xyz空間において, xy平面をグリッドで区切り, 各セルのz軸方向に存在する点を求める

Question

xyz空間において, xy平面をグリッドで区切り, 各セルのz軸方向に存在する点を求めたいです.
存在する点のx,y,z座標の型は小数です.

xyz空間に存在する点の座標(x,y,z)は保持しています.
具体的には以下の形で保持しています.
coordinate:
[[4.1 4.7 4.9]
[0.1 2.5 2.1]
[4.5 6.2 4.3]
...
[0.4 0.8 0.7]
[2.2 6.3 0.1]]
coordinate.shape: (N, 3)
type(coordinate): <class 'numpy.ndarray'>

例えば, セルの大きさが 1m * 1m の場合、
0<=x<=100, 0<=y<=100とすると, セルは100*100個生成されます.
この各セルのz軸方向に存在する点を求めたいです.

Numpy利用して上手く実装する方法はありますでしょうか？
多重のforループを使う方法を考えましたが, 実行速度が気になりました.

Answer 1

質問の内容は [0, 100] x [0, 100] の範囲を xy 方向にそれぞれ100分割して、10000個のセルを作成し、各点がどのセルに属するかを調べる問題であるため、これは2次元にヒストグラムを作成する際の過程と同じです。

scipy.stats.binned_statistic_2d を使って、2次元ヒストグラムを作成すれば、その結果として、各点がどのセルに属するかの情報も得られます。

from collections import defaultdict
from pprint import pprint

import numpy as np
from scipy import stats

np.random.seed(0)
points = np.random.uniform(0, 100, (100000, 3))

x, y, z = points.T
bin_x = np.arange(101)  # x 方向のビンの端点
bin_y = np.arange(101)  # y 方向のビンの端点
ret = stats.binned_statistic_2d(
    x, y, x, "count", bins=[bin_x, bin_y], expand_binnumbers=True
)

# ビンのインデックスは1始まりなので、-1 して0始まりにする
bin_xi, bin_yi = ret.binnumber - 1  # 各点が属するビンのインデックス一覧

binned_points = defaultdict(list)
for i, j, p in zip(bin_xi, bin_yi, points):
    binned_points[(i, j)].append(p)

# (1 <= x < 2) x (5 <= y < 6) の範囲の点一覧
def get_points(xi, yi):
    print(f"cell: [{bin_x[xi]}, {bin_x[xi + 1]}] x [{bin_y[yi]}, {bin_y[yi + 1]}]")
    pprint(binned_points[xi, yi])


get_points(1, 5)

cell: [1, 2] x [5, 6]
[array([ 1.88923157,  5.66266405, 30.85553737]),
 array([ 1.41846832,  5.05993214, 58.74405306]),
 array([ 1.56853325,  5.58620413, 75.45496865]),
 array([ 1.66488745,  5.26065969, 38.08830329]),
 array([ 1.36555089,  5.37167236, 70.72962468]),
 array([ 1.34658834,  5.46705634, 59.60676644])]

Comments

[hikaru397]

考え方までご教授いただきありがとうございます。
非常に勉強になります。