Python 再帰を使って約数を列挙する

Question

def commonDivisor(number,n=1):
    if number % n == 0:
        return str(n) + '-' + str(commonDivisorHelper(number, n+1))
    else:
        return commonDivisor(number, n+1)
def commonDivisorHelper(number, n):
    if number / n < 1:
        return n
    return commonDivisor(number, n+1)

#commonDivisor(287) =>1-7-41-287 ✖︎1-7-41-287-288

上記のコードは、入力された値の約数を再帰関数で求めようとしているものです。
このコードだと、入力された値に＋1されてしましまいます。
修正点をご教授頂きたいです。

もっと効率的な書き方があれば
併せてご教授いただけると嬉しいです。

Answer 1

入力された値に＋1されてしましまいます。

n == numberになってもさらにn+1で呼び出しているからですね。

commonDivisorだと「公約数」だと思うので、名前変えました。

def Divisor(number,n=1):
    return "-".join(DivisorHelper(number,n))

def DivisorHelper(number, n):
    if n > number:
        return []
    if number % n == 0:
        return [str(n) ,*DivisorHelper(number, n+1)]
    else:
        return DivisorHelper(number, n+1)

Comments

[_ryu_]

回答ありがとうございます。joinを使うことは思い浮かばなかったです。
コードの意味を自分になり噛み砕きながら学習進めます！引き出しが増えました。ありがとうございます！

[otn]

処理自体と、表示のための加工は、分けた方が良いです。
今回、数値の文字列化(str関数)をどちらの関数でやるか迷いました。
第一感はDivisorでjoinの直前ですが、もしかするとmapをご存じないかと思い、Helperの方に移しました。

Answer 2

d が約数なら number / d も約数であること、
100 の約数を求める場合、 51 ... 99 について 割り切れるかを判定するのは無駄であること、
などを考慮して書いてみました。

p.py

def StrDivisor(number):
  return "-".join(map(str, sorted(Divisors(number))))

def Divisors(number):
  return XDivisors(number, 1, number)

def XDivisors(number, d, d2):
  if number <= 0:
    return set()
  elif number < d or d2 < number:
    return set()

  ans = set()
  if number % d == 0:
    d2 =  number // d
    ans = {d, d2}
  return ans | XDivisors(number, d + 1, d2)

print(StrDivisor(0))
print(StrDivisor(1))
print(StrDivisor(2))
print(StrDivisor(3))
print(StrDivisor(4))
print(StrDivisor(5))
print(StrDivisor(6))
print(StrDivisor(7))
print(StrDivisor(8))
print(StrDivisor(287))

実行例：