xyz空間において, ある座標(x,y)のz軸方向に存在する点を上手く求めたいです.

Question

xyz空間において, ある座標(x,y)のz軸方向に存在する点を求めたいです.
存在する点は, 全て格子点上に位置するので, x,y,zは整数です.

xyz空間に存在する点の座標(x,y,z)は保持しています.
具体的には以下の形で保持しています.
coordinate:
[[4 4 4]
[0 2 2]
[4 6 4]
...
[0 0 0]
[2 6 0]]
coordinate.shape: (N, 3)
type(coordinate): <class 'numpy.ndarray'>

例えば, 入力として(x, y)=(1,2)を与えると,
出力として（1,2,0）, (1,2,1) (1,2,6), (1,2,10)が得られるイメージです.
これを全ての座標(x, y) 例えば(0<=x<=100, 0<=y<=100)について行いたいです.

Numpy利用して上手く実装する方法はありますでしょうか？
多重のforループを使う方法を考えましたが, 実行速度が気になりました.

Answer 1

coordinate の1列目が x かつ coordinate の2列目が y かどうかという bool 配列を作成し、bool indexing で取得すればよいと思います。

import numpy as np

np.random.seed(0)

points = np.random.randint(0, 3, (20, 3))
print(points)
# [[0 1 0]
#  [1 1 2]
#  [0 2 0]
#  [0 0 2]
#  [1 2 2]
#  [0 1 1]
#  [1 1 0]
#  [1 0 0]
#  [1 2 0]
#  [2 0 1]
#  [1 2 0]
#  [1 1 1]
#  [0 2 0]
#  [2 2 0]
#  [2 0 0]
#  [0 1 1]
#  [2 0 0]
#  [1 0 1]
#  [2 2 0]
#  [1 1 1]]

xy = (1, 2)  # xy 座標


print(points[(points[:, 0] == xy[0]) & (points[:, 1] == xy[1])])
# [[1 2 2]
#  [1 2 0]
#  [1 2 0]]

追記

for で回すのでもいいと思いますが、一応、別解も書いておきます。

1. numpy.lexsort で点一覧を xyz 順にソートする。
2. x_pos = np.nonzero(np.diff(points[:, 0]))[0] + 1 で x 座標が変わるインデックスを調べる。
3. y_pos = np.nonzero(np.diff(points[:, 1]))[0] + 1 で y 座標が変わるインデックスを調べる。
4. np.unique(np.concatenate([x_pos, y_pos])) で x または y 座標が変わるインデックスを取得する。
5. x または y 座標が変わるインデックスの位置で点一覧を分割する。

import numpy as np

np.random.seed(0)

points = np.random.randint(0, 10, (20, 3))
print(points)
xy = (1, 2)  # xy 座標

# xyz 順でソートする。
ind = np.lexsort((points[:, 2], points[:, 1], points[:, 0]))
points = points[ind]
print(points)

# xy の値が変わるインデックスを調べる。
x_pos = np.nonzero(np.diff(points[:, 0]))[0] + 1
y_pos = np.nonzero(np.diff(points[:, 1]))[0] + 1
xy_pos = np.unique(np.concatenate([x_pos, y_pos]))

# xy の値が変わるインデックスで分割する。
split_points = np.split(points, xy_pos)

for group in split_points:
    print(f"x={group[0, 0]}, y={group[0, 1]}")
    print(group) 

Comments

[hikaru397]

回答ありがとうございます。
非常に勉強になります。
これを全ての座標(x, y) 例えば(0<=x<=100, 0<=y<=100)について行いたい場合,
回答頂いたコードの場合(0<=x<=2, 0<=y<=2)についてですが、
```
for x in range(3):
for y in range(3):
print(x, y)
print(points[(points[:, 0] == x) & (points[:, 1] == y)])
```
このようにforループを2回回せばよいでしょうか？
それとも実行速度からして他の方法を取った方がよろしいでしょうか？

[tiitoi]

for で回すでもいいと思いますよ。
一応 numpy の機能を使った別解も書いておきました。

[hikaru397]

ありがとうございます！大変参考になります！
上記の別解についてですが、手元の環境で動かすと

(x_pos,) = np.nonzero(np.diff(points[:, 0])) + 1
TypeError: can only concatenate tuple (not "int") to tuple

このようなエラーが出ましたので、以下のようにコードを修正しました。

# xy の値が変わるインデックスを調べる。
x_pos = np.nonzero(np.diff(points[:, 0]))[0] + 1
y_pos = np.nonzero(np.diff(points[:, 1]))[0] + 1
xy_pos = np.unique(np.concatenate((x_pos, y_pos)))

[tiitoi]

すいません。
こちらのミスです。回答を修正しました。