演算結果が-0になる原因とは？

Question

提示コードの**/-----------------------外積 ベクトル　ｘ　ベクトル------------------------------------------------/**のofsでテキストファイルに注力してします(提示画像)です。外積のコードです。画像のx,y,z のxですがなぜ-0なのでしょうか？数学上は 0 * -20は 0 になるはずですが...それはまた別としてなぜ0にはならないのでしょうか？コンソールアプリを作成して実験しましたが値は0になりました(float型)です。

※DXライブラリ(DirectX)だからでしょうか？

コンソールアプリ

int main()
{
	Vector a(0.0f,0.0f,0.0f);
	//Vector magnitude = sqrt(Vector::dot(a, b));
	//Vector magnitude = normalize(a);
	//float f = 0 / 0;
	float f = 0.0f;
		f = 0.0f * -20.0f;

	printf("%f",&f);
	



	int _ch = getchar();
	return 0;
}

Vector.cpp

#include "Vector.hpp"
#include "DxLib.h"
#include <fstream>

/*ベクトル　ｘ　スカラーの掛け算*/
Vector Vector::mul_scalar(float a, Vector v)
{
	return Vector(a * v.x,a * v.y,a * v.z);
}


/*外積 ベクトル　ｘ　ベクトル*/
Vector Vector::cross(Vector a,Vector b)
{
	return Vector( (a.y * b.z) - (a.z * b.y), 
						(a.z * b.x) - (a.x * b.z), 
							(a.x * b.y) - (a.y * b.x));

}


/*-----------------------外積 ベクトル　ｘ　ベクトル------------------------------------------------*/
VECTOR Vector::cross(VECTOR	 a, VECTOR b)
{
	const char* filename = "Log.txt";
	std::ofstream ofs(filename);

	VECTOR v;

	v.x = (a.y * b.z) - (a.z * b.y);

	ofs << " いいいいいいいい : (" << a.y << " * " << b.z << ") - (" << a.z << " * " << b.y <<") "<< std::endl;

	v.y = (a.z * b.x) - (a.x * b.z);
	v.z = (a.x * b.y) - (a.y * b.x);

	ofs << " あああああv : " << v.x << " , " << v.y << " , " << v.z << std::endl;


	return v;	
}
/*-------------------------------------------------------------------------------------------------*/

Vector Vector::operator - (Vector v)
{
	return Vector( (x - v.x) , (y - v.y), (z - v.z) );
}
	

/*内積*/
float Vector::dot(Vector a, Vector b)
{
	return (a.x * b.x) + (a.y * b.y) + (a.z * b.z);
}

/*内積*/
float Vector::dot(VECTOR a, VECTOR b)
{
	return (a.x * b.x) + (a.y * b.y) + (a.z * b.z);
}

/*コンストラクタ*/
Vector::Vector(float xx,float yy,float zz)
{
	x = xx;
	y = yy;
	z = zz;
}

/*tagVECTOR tと自作vector を比較*/
Vector Vector::operator = (tagVECTOR t)
{
	this->x = t.x;
	this->y = t.y;
	this->z = t.z;

	return *this;

}

/*コンストラクタ*/
Vector::Vector()
{
	x = 0.0f;
	y = 0.0f;
	z = 0.0f;
}


/*オペレーター = */
Vector Vector::operator = (Vector v)
{
	this->x = v.x;
	this->y = v.y;
	this->z = v.z;

	return *this;
}

/*オペレーター + */
Vector Vector::operator + (Vector v)
{
	Vector t;
	t.x = this->x + v.x;
	t.y = this->y + v.y;
	t.z = this->z + v.z;


	return t;
}


/*コンストラクタ　実部、虚部(Vector) */
Quaternion::Quaternion(float aa, Vector vv)
{
	a = aa;//実部

	/*虚部*/
	v = vv;
}


/*コンストラクタ　引数なし*/
Quaternion::Quaternion()
{

	a = 0.0f;//実部

	/*虚部*/
	v.x = 0.0f;
	v.y = 0.0f;
	v.z = 0.0f;
}

/*クォータニオン同士の掛け算

A = (a; U)
B = (b; V)
AB = (ab - U・V; aV + bU + U×V)
*/
Quaternion Quaternion::operator * ( Quaternion t )
{
	return Quaternion(this->a * t.a - Vector::dot(this->v,t.v),Vector(Vector::mul_scalar(this->a,t.v) + Vector::mul_scalar(t.a,this->v) + Vector::cross(this->v,t.v)));
}

Comments

[cateye]

>数学上は 0 * -20は 0 になるはずです
・・・何故そう思われたのでしょうか？（異符号同士の乗算は、負数になると思いますが・・・）

[退会済みユーザー]

なるほど。Googleのトップページに-20 * 0とう入れてみたのですが0になるのでどっからマイナスが出てのか気になりました。

[cateye]

私の手元に有る電卓（Galculator:linuxの電卓アプリ）では、0*-20は-0になります。

[退会済みユーザー]

質問ですが、その後の計算等に関わるのでしょうか？

[cateye]

−０は通常の０として認識されるようです・・・加算減算の場合。乗算/除算は-0のまま。

Answer 1

(現在一般的な)浮動小数点数の演算は数学とは少々異なり、+0と-0が別に存在します。
-0に関わる演算は明確に定義されており、例えば+0に負の数を掛けると-0になります。
これを文字列として出力する時どう出力するかはまた別の話で、環境によって「-0」を単に「0」と出力するものも明示的に「-0」と出力するものもあるということでしょう。

参考: Wikipedia IEEE 754における負のゼロ

Comments

[退会済みユーザー]

質問ですが　その後の演算には影響しないということでしょうか？つまりは0ということでいいのでしょうか？

[ikadzuchi]

基本的に何か演算する時+0と-0は同じものとして扱われます。違いが出るのは無限が絡む時くらいかなと。