経度緯度を平面直角座標に変換するアルゴリズム

Question

前提・実現したいこと

https://data.svir.jp/intens-st/api/v3/position?alldata&part=position
https://data.svir.jp/intens-st/api/v3/position?alldata&part=prefecture,city,position
※２番目のURLはAPIのJSONの結果が非常に長いので一番上のURLを使用するとします。

上記のURLは震度計の経度緯度の一覧をJSON結果として返してくれます。
その経度緯度はJSON形式なので一つ一つ取得するのは簡単ですが、その取得した経度緯度を平面直角(メルカトル図法の)座標に変換したいです。※原点(中心点)は結果から減算するとします。
ドットの座標に変換する計算式を知りたいのですが、調べても中々良いページが無かったので質問させて頂きました。
多少分かりづらいと思いますが、よろしくお願いします。

Comments

[yoorwm]

https://chitonitose.com/lessons/chiri/chiri_lessons2.html
ここらへんの知識はありますか？

[stdio]

一度座標を-1.0~1.0の値にして、+1をした後、画面のサイズで乗算したら出来ませんか？
その程度の知識なら小学生でも理解出来ると思います。

[退会済みユーザー]

> yoorwm様
はい。
> stdio様
質問の追記の為に話しに多少の齟齬が生じているのかもしれませんが、
メルカトル図法は丸いものを無理矢理平面に変換したものですから、画面のサイズで乗算しても結果に誤差が生じると思います。

[yoorwm]

https://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/surveycalc/bl2xyf.html
平面直角座標系というのはすでにあるので紛らわしいですね。

Answer 1

その取得した経度緯度を画面上のドットの座標に変換したいです。

どのような図法で表現するのでしょうか。それを先に決めてください。

Comments

[退会済みユーザー]

メルカトル図法です。
経緯度から平面直角座標への変換したいです。
質問を編集しときます。

[maisumakun]

Wikipediaにも表式が出ています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%88%E3%83%AB%E5%9B%B3%E6%B3%95#%E6%8A%95%E5%BD%B1%E6%B3%95%E3%81%AE%E8%A1%A8%E5%BC%8F

[退会済みユーザー]

情報提供ありがとうございます。

Answer 2

メルカトル図法は緯線経線が直交するように描かれる図法です。そのため、緯度経度をそのまま直交座標のように使えます。

Comments

[maisumakun]

メルカトル図法は北極・南極が無限遠になるなど、座標をそのまま反映させるのとは異なる図法です。