Pythonのcsv出力で、双曲線を描画する際、正負の発散する場所が直線でつながってしまう

Question

Pythonで、複雑な双曲線:
????(????)= ????/(√(1+( 2????/???? )^2 )・sin(???? + ????) ) (????=−2, −1, 0, 1)

(但し、????=0～10、???? = arctan(????/2????))を、csvに書き出し、????の値ごとにグラフにしたいと思い、コードを書いたのですが、正負で発散する部分が直線でつながってしまいます。これをなくして、数学的に正しい双曲線のグラフにするにはどうすればいいでしょうか。以下、csv書き出し部分と出力部分になります。
関数が複雑ですが、やりたいことは双曲線の発散部分のつながりをなくすことです。どうぞよろしくお願いします。

import math
from csv import writer
π = math.pi
for v in range(0,11):
  data = []
  for l in range(-2,2):
    for i in range(0,90):
      Φ = 2 * π * i / 360
      if l != 0:
        Θ = math.atan(π / 2 / l)
        data.append((v / math.sqrt( 1 + (2 * l / π)**2) / math.sin(Φ + Θ), i))
      else:
        continue

  with open(r'C:ファイルの場所/file{}.csv'.format(v), 'w', newline = '') as f:
    Wr = writer(f)
    for d in data:
      Wr.writerow(d)

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt


x = input(" tはいくらですか?(0～10の整数)：")
judge = str.isdecimal(x)
while judge is False or judge is True and not int(x) in range(0,11):
  x = input(" 指定された通り入力してください：")
  judge = str.isdecimal(x)
else:
  v = int(x)
  df = pd.read_csv(r'C:ファイルの場所/{}.csv'.format(v), names=['num1', 'num2'])
  plt.plot(df['num1'],df['num2'])
  plt.show()

Answer 1

matplotlib は nan や inf は描画されないようになっているので、発散するより少し手前のいくつかのデータを np.inf に置き換えてから描画してください。

例えば、1/x は0付近で発散しますが、それより少し手前のデータをいくつか np.inf に置き換えることで、繋がってしまう問題を解決できます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = 1 / x

# マスクする。
y[y > y.max() * 0.95] = np.inf
y[y < y.min() * 0.95] = -np.inf

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)
ax.grid()

plt.show()

追記

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure(figsize=(10, 12))
fig.subplots_adjust(wspace=0.3, hspace=0.3)

for ax_no, v in enumerate(range(11), 1):
    ax = fig.add_subplot(4, 3, ax_no)

    for l in [-2, -1, 1, 2]:
        y = np.linspace(0, np.pi, 1000)
        theta = np.arctan(np.pi / (2 * l))
        x = v / np.sqrt(1 + (2 * l / np.pi) ** 2) / np.sin(y + theta)

        x[x > x.max() * 0.99] = np.inf
        x[x < x.min() * 0.99] = -np.inf

        ax.plot(x, y, label=f"l = {l}")
    ax.legend()
    ax.set_title(f"v = {v}")

plt.show()

追記

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure(figsize=(12, 14))
fig.subplots_adjust(wspace=0.3, hspace=0.3)

for ax_no, v in enumerate(range(11), 1):
    ax = fig.add_subplot(4, 3, ax_no)

    for l in [-2, -1, 1, 2]:
        y = np.linspace(0, np.pi, 1000)
        theta = np.arctan(np.pi / (2 * l))
        x = v / np.sqrt(1 + (2 * l / np.pi) ** 2) / np.sin(y + theta)

        x[x > x.max() * 0.99] = np.inf
        x[x < x.min() * 0.99] = -np.inf

        ax.plot(x, y, label=f"l = {l}")
        ax.set_xlim(0, 130)
        ax.grid(True)
    ax.legend()
    ax.set_title(f"v = {v}")

plt.show()

Comments

[Reikirin]

回答ありがとうございます。さっそく試してみたいのですが、matplotlibで、.appendの形を使ってのプロットの場合は具体的にはどうなるでしょうか？追加で説明を求めてしまって申し訳ありませんが、あくまでCSVを用いて行いたいです。

[tiitoi]

plt.plot(df['num1'],df['num2'])
のところを
import numpy as np
y = df["num2"].values
y[発散するような大きい値、または小さい値の部分を抽出する条件式] = np.nan
plt.plot(df['num1'], y)
のように、繋げたくない場所を nan に設定します。条件式はケースバイケースなので、適宜変更してください。

[tiitoi]

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[tiitoi]

追記しましたが、v の値ごとにグラフを分ける。l の値ごとに同じグラフに双曲線を4種類書く
このような意図であっていますか？

[Reikirin]

返信遅くなって申し訳ありません。それであってます。完璧です。。。ありがとうございます。

[Reikirin]

すみません、解決いたしました。本当にありがとうございました

[tiitoi]

set_xlim() で表示する x の範囲を指定すればよいです。

[Reikirin]

何から何まで本当にありがとうございます。なんと御礼したらいいかわからないですが、これからプログラミングを勉強していくにあたって、tiitoi様の過去の回答を特に参考に精進しようと思います。ありがとうございました。