python 行列の掛け算　可到達行列

前提・実現したいこと

ある行列Aと単位行列Iがあるとき、
(A+I)n乗 = (A+I)n+1乗となる行列Mを可到達行列とします。

この可到達行列を、pythonで作成&表示したいです。

numpyを用いて、行列(A+I)を作成するところまではできましたが、
この後、for文でn乗し、一致したらbreakするコードを書こうとしましたが、分かりません。

どなたかよろしくお願いいたします。

発生している問題・エラーメッセージ

該当のソースコード

import
1
2arr1 = np.array([])
3arr2 = np.eye()
4arr3 = arr1 + arr2
5
6for x in range(10000):
7
8  if 
9    break
10
11print()
12
13
14コード

試したこと

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

meg_

2020/01/30 13:43

コードは「コードの挿入」で記入してください。

tiitoi

2020/01/30 14:29

可到達行列という用語について初めて聞いたのですが、任意の正方行列に対しても存在するのですか？

reds9

2020/01/30 14:49

説明不足でした。申し訳ございません。任意の正方行列ですが、行列の各要素は、oか1の値しかとりません。また可到達行列は英語で、reachability matrixです。

quickquip

2020/01/30 15:38

情報はこの欄ではなくて質問に追記しましょう。

8524ba23

2020/01/30 16:31 編集

(A+I)での「＋」とは具体的にどのような演算なのか各AとIと演算結果を具体的な数値（行列）で提示ください。「(A+I)n乗」において「n乗」についても同様に提示ください。また、「行列M」とは、(A+I)n乗 = (A+I)n+1乗となる場合の(A+I)を指すということでよいでしょうか？さらに「可到達行列」について参考になりそうなURLがあれば提示ください。（http://ise.me.tut.ac.jp/lectures/decision-making/DSS12-2.pdf が引っかかってきましたが）

行動規範の内容に同意します

回答1件

ベストアンサー

numpy.array_equal(A, B) で行列 A と行列 B の値が等しいかどうか判定できるので、一致した場合はループを抜けるようにすればいいと思います。
また、行列積は A @ B で計算します。A * B だと要素ごとの積となってしまうので注意してください。

追記

ブール演算になっていなかったので、コードを修正しました。
numpy では、型が bool ならば、ブール演算になるようです。

python
1a = np.array([[True, True],
2              [True, False]])
3b = np.array([[True, False],
4              [False, False]])
5
6print(a + b)
7# [[ True  True]
8#  [ True False]]
9print(a @ b)
10# [[ True False]
11#  [ True False]]

コード

python
1import numpy as np
2
3a = np.random.seed(5)
4
5A = np.random.randint(0, 2, (4, 4)).astype(bool)
6I = np.eye(len(A), dtype=bool)
7print(A.astype(int))
8print(I.astype(int))
9
10old = A + I
11
12for n in range(1, 100):
13    new = old @ (A + I)
14    if np.array_equal(old, new):
15        break  # 同じなら抜ける
16    old = new
17    
18ret = new.astype(int)
19print(f"(A + I)^{n - 1} = (A + I)^{n} =\n{ret}")
20# (A + I)^2 = (A + I)^3 =
21# [[1 0 1 1]
22#  [1 1 1 1]
23#  [0 0 1 0]
24#  [1 0 1 1]]