文脈によっては、既存の API を使用不可能にする(止める・殺す)になるかも知れませんし、新しく API を作る(起こす)になるかも知れません。
※バグトラッキングシステムでの「チケットを切る」は、新しいチケットを発行する、になり、チケットを削除するではないように
かように曖昧なので、そもそも API を「切る」といった表現自体をしません。
※API の「提供を切る」なら使用不可能にするで確定ですが
今回のシチュエーション、現場がぴりぴりしているということですが、ぴりぴりしている要因が
- サービスインまで時間が無いのに開発作業が遅れている
- サービスインしているがバグが出ていて直しが遅れている
のどちらかによって、「切る」の意味が真逆になる可能性があります。前者なら必要な API がないから作るになると思われますし(設計変更で必要になったりすることもある)、後者なら問題のある API を止めてしまう(臭いものには蓋をする)かも知れません。