アルゴリズムのヒントが欲しい

Question

いつもお世話になっております。

今回は乱数を用いたアルゴリズムに関してヒントを頂きたく存じます。

例えば、１０％の確率で１、９０％の確率で０を出したい場合には

#include <random>

int main()
{
	random_device rnd;
	mt19937 mt(rnd());
	uniform_int_distribution<> rand100(0, 99);
	int ratio = 10;
	int result = 0;
	if(rand100(mt) < ratio)
	{
		result = 1
	}
}

とすればよいかと思います。
これをループで回して何千回と試行すれば総数のうち１０％が１になるでしょう。

お聞きしたいのは、１０％から２０％の間で１が出るようにする方法です。

#include <random>

int main()
{
	for(int i = 0; i<1000; i++)
	{
		for(int j = 0; j<1000; j++)
		{
			result = 1
		}
	}
}

例えば、
i=0のとき、jが1000回ループし終わったらresult = 1の個数が１２０個（１２％）
i=1のとき、jが1000回ループし終わったらresult = 1の個数が１７５個（１７．５％）
i=2のとき、jが1000回ループし終わったらresult = 1の個数が１０１個（１０．１％）
i=3のとき、jが1000回ループし終わったらresult = 1の個数が１９９個（１９．９％）
というように、
内部ループの周回ごとに１が出る確率は変わるが、その変動範囲を１０％以上２０％以内に抑える方法が知りたいです。
（もちろん、試行回数が少なければ厳密にこの範囲に抑えるのは難しいでしょうから、９５％以上の確率で収まっていればいいです。）

よろしくお願いいたします。

Answer 1

内部ループの周回ごとに１が出る確率は変わるが、その変動範囲を１０％以上２０％以内に抑える方法が知りたいです。

確率自体を乱数で決めてしまえばいい気もします。

Comments

[Null0lluN]

ありがとうございます。
その発想はありませんでした。実装も楽ですし良さそうです。

Answer 2

総数からマイナス処理するとよいのでは。
総数10から総数9以下、という感じです。

Comments

[Null0lluN]

ありがとうございます。
私の認識が間違っていたら申し訳ありませんが、
（質問本文を少し変えて）
例えば、
i=0のとき、jが1000回ループし終わったらresult = 1の個数が１２０個（１２％）
i=1のとき、jが1000回ループし終わったらresult = 1の個数が１７５個（１７．５％）
i=2のとき、jが1000回ループし終わったらresult = 1の個数が９８個（９．８％）
i=3のとき、jが1000回ループし終わったらresult = 1の個数が１０１個（１０．１％）
だったとして、i=2のときのデータを破棄するということでしょうか？

[Tooth]

ループ回数を固定すれば可能かと思いました。

Answer 3

例えば、１０％の確率で１、９０％の確率で０を出したい場合には

そのものズバリのベルヌイ分布使いましょうよ。
ベルヌイ分布のコンストラクタには trueを返す確率 を渡せます。
こいつを 0.1～0.2 の範囲で揺さぶればいい。

[追記] やってみた

#include <random>
#include <iostream>

int main() {
    using namespace std;

    random_device rnd;
    mt19937 mt(rnd());
    uniform_real_distribution<> range(0.1, 0.2);

    for(int i = 0; i < 10; i++) {
      double ratio = range(mt);
      bernoulli_distribution dist(ratio); // 0.1～0.2でベルヌイ分布の確率を揺さぶる
      int n = 0;
      for(int j = 0; j<10000; j++) {
        if ( dist(mt) ) ++n;
      }
      cout << ratio << " : " << n / 10000.0 << endl;
    }
}

実行結果：
0.125947 : 0.1276
0.192855 : 0.1921
0.194169 : 0.1998
0.116583 : 0.1193
0.132853 : 0.1367
0.128399 : 0.1295
0.179123 : 0.1837
0.178027 : 0.1775
0.125145 : 0.1256
0.134784 : 0.1307

Comments

[Null0lluN]

ベルヌーイ分布に関して寡聞にして存じ上げませんでした。
>こいつを 0.1～0.2 の範囲で揺さぶればいい。
こちらに関してベルヌーイ分布の関数と共に調べてみたいと思います。

[Null0lluN]

例までありがとうございます