2次元配列で斜めの線にあたるものを取得したい

2次元配列から斜めの線にあたる部分列を全て得たいのですが、どのようにコードを書けば良いのかが分かりません。

下図でたとえると、対角線にあたる [1, 7, 13, 19, 25], [5, 9, 13, 17, 21]は思いついたのですが、[2, 8, 14, 20],[11, 17, 23]といった対角線ではないものの斜めの線上にある部分列を全て得る方法が思い浮かびません。
2重のfor文でできないかと試してみたのですが、2つの添字の加減をどうすれば良いか分からず行き詰まっています。

01 02 03 04 05
06 07 08 09 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
(位置を合わせるために0を付けています)

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回答1件

ベストアンサー

numpy.diag() をお使いください。

python
1numpy.diag(v, k=0)

第2引数を指定しない場合 (デフォルト k=0) は対角成分を返します。
k=n とした場合、n 個上の対角成分の値を返します。
k=n とした場合、-n 個下の対角成分の値を返します。
例えば、k=1 の場合、1つ上にずらした [ 2 8 14 20] を返します。k=-1 の場合、1つ下にずらした [ 6 12 18 24] を返します。

python
1import numpy as np
2
3array = np.array(
4    [
5        [1, 2, 3, 4, 5],
6        [6, 7, 8, 9, 10],
7        [11, 12, 13, 14, 15],
8        [16, 17, 18, 19, 20],
9        [21, 22, 23, 24, 25],
10    ]
11)
12
13b = np.diag(array)
14print(b)  # [ 1  7 13 19 25]
15
16b = np.diag(array, k=-2)
17print(b)  # [11 17 23]
18
19b = np.diag(array, k=1)
20print(b)  # [ 2  8 14 20]

参考リンク:
numpy - 上三角行列、下三角行列、対角行列の作成、対角成分の取得 (diag, tri, triu, tirl, etc)

追記

kをどう変えても、"＼"の対角線しかとれません。
numpyのなにか別のモジュールを使うのでしょうか?

対角成分 といった場合、2次元配列の (i, i) 成分を指しますので、numpy.diag() では、＼方向しかとれません。
しかし、numpy.diag() にわたす前に numpy.fliplr() で左右反転させておくことで／方向も取れます。(fliplr は flip left to right の略)

numpy - 配列を繰り返す、反転、回転、ローテーションする

python
1import numpy as np
2
3array = np.array(
4    [
5        [1, 2, 3, 4, 5],
6        [6, 7, 8, 9, 10],
7        [11, 12, 13, 14, 15],
8        [16, 17, 18, 19, 20],
9        [21, 22, 23, 24, 25],
10    ]
11)
12
13# fliplr() の効果: 配列を左右反転させる。
14print(np.fliplr(array))
15# [[ 5  4  3  2  1]
16#  [10  9  8  7  6]
17#  [15 14 13 12 11]
18#  [20 19 18 17 16]
19#  [25 24 23 22 21]]

python
1# 左右反転させた配列の対角成分をとる。
2b = np.diag(np.fliplr(array))
3print(b)  # [ 5  9 13 17 21]
4
5b = np.diag(np.fliplr(array), k=-2)
6print(b)  # [15 19 23]
7
8b = np.diag(np.fliplr(array), k=1)
9print(b)  # [ 4  8 12 16]