擬似コードからコンピュータで動くプログラムをつくることができない問題について

Question

前提・実現したいこと

アルゴリズムの手続きと擬似コードが以下のように書かれており、実際にコンピュータで動くプログラム（Python希望）を書こうとしています。

しかし、手続きの説明文が理解できずイメージができないので、擬似コードもトレースできないのでどこから手をつけたらいいかわからず困っています。

a(i, j), i, j=1,2,…,nを成分とする行列を
右上三角行列と左下三角行列の積に分割する手続きである

手続きが終了したときには
a(i,j), 1<=i<=j<=nに右上三角行列の実質的部分が入り、
1<=j<=i<=n,に左下三角行列の実質的部分が入る

該当のソースコード

擬似コード

for k ← 1 until n-1 do
	begin 
		w ← 1/a(k,k);
		for i ← k + 1 until n do
			begin
			aik ← w x aik;
			for j ← k + 1 until n do
				aij ← aij - aik x akj
		end
	end

Comments

[swordone]

aikが最初に出てくる時点で代入式のなかにaikが入っており、循環参照しているようなのですが、擬似コードはこれですべてですか？

[episteme]

えとまず 「LU分解が何たるか」はわかってんですよね?

Answer 1

ロジックについてはウィキペディアのLU分解(リンク内容)を見てください
aijとかaikとかはa(i,j)、a(i,k)を擬似コード化した際の略記みたいですね。

Comments

[episteme]

余計なお世話で補足。疑似コード中 1/a(k,k) が現れますから a(k,k) つまり対角成分が0だとコケます。
その解消のため、通常はa(k,k) の絶対値が最大となるよう行の入れ替えを行います(ピボット交換)。