Unity スコアについて

スコア加算メソッド（getXXX）が、ちゃんと呼ばれているのか確認してください。
以下のように、Debug.Logを埋め込んでデバッグすると良いと思います。

sing System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
using UnityEngine.UI;

public class GameDirector : MonoBehaviour
{
    GameObject pointText;
    int point = 0;

    public void get100()
    {
        Debug.Log("get100() before : point = " + this.point);
        this.point += 100;
        Debug.Log("get100() after : point = " + this.point);
    }

    public void get500()
    {
        Debug.Log("get500() before : point = " + this.point);
        this.point += 500;
        Debug.Log("get500() after : point = " + this.point);
    }

    public void get1000()
    {
        Debug.Log("get1000() before : point = " + this.point);
        this.point += 1000;
        Debug.Log("get1000() after : point = " + this.point);
    }

    public void get5000()
    {
        Debug.Log("get5000() before : point = " + this.point);
        this.point += 5000;
        Debug.Log("get5000() after : point = " + this.point);
    }

    // Use this for initialization
    void Start()
    {
        Debug.Log("Start() : point = " + this.point);
        this.pointText = GameObject.Find("Point");
    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        Debug.Log("Update() before : point = " + this.point);
        this.pointText.GetComponent<Text>().text =
            this.point.ToString() + " point";
        Debug.Log("Update() after : point = " + this.point);
    }
}

ASDFキーを押すとそれぞれのメソッドが呼び出されるようにしてチェックしましたが動作しています。
テキストにも反映されますし、デバッグログを見ても加算されています。一時的にpoint変数をpublicにしてインスペクターから値を見ていましたが問題なく増加しています。

・そもそもこのGameDirectorはオブジェクトにアタッチされていますか？
・テキストオブジェクトのPointは存在していますか？

下記スクリプトに一旦書き換えて、インスペクターやデバッグログなどから値が変化するかを確認してみてください。

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
using UnityEngine.UI;

public class GameDirector : MonoBehaviour {
    GameObject pointText;
    public int point = 0;

    public void get100() {
        this.point += 100;
    }

    public void get500() {
        this.point += 500;
    }

    public void get1000() {
        this.point += 1000;
    }

    public void get5000() {
        this.point += 5000;
    }

    // Use this for initialization
    void Start() {
        this.pointText = GameObject.Find("Point");
    }

    // Update is called once per frame
    void Update() {
        this.pointText.GetComponent<Text>().text =
            this.point.ToString() + " point";

        if (Input.GetKeyDown(KeyCode.A)) {
            get100();
            Debug.Log(point);
        }else if (Input.GetKeyDown(KeyCode.S)) {
            get500();
            Debug.Log(point);
        } else if (Input.GetKeyDown(KeyCode.D)) {
            get1000();
            Debug.Log(point);
        } else if (Input.GetKeyDown(KeyCode.F)) {
            get5000();
            Debug.Log(point);
        }
    }
}

Startメソッドと各get〇〇〇系のメソッドの中で、"this.GetHashCode()"の結果をログに出力してみてください。すべて同じ値が出力されますか？

shincraさんの追記情報や、他の方々の情報を基に実行してみましたが、やはり他の方と同じように問題なく動作しています。
ただ一つの例外を除いてですが。

TestTargetの59行目Destroy(hit2.collider.gameObject);をコメントアウトしたらポイントが加算されるなどはないでしょうか。
当然この場合、敵となるオブジェクトが画面中から消えることはないですが。

もう一度作り直したら普通に出来ました。恐らくスクリプトをアタッチする場所が間違っていたのだと思われます。ご協力ありがとうございました。