マクローリン展開を用いてeの値であるe=2.718...を求めたいのですが以下のプログラムではＮの値をどれだけ変化させてもe=2.718と出てきません。
どのように修正する必要があるのでしょうか？
ご回答宜しくお願いします。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define N 5
double k(int x)
{
int i,k=1,l=1;
for(i=0;i<x;i++){
k=k*l;
l=l-1;
}
return k;
}
double myexp(double x,int n)
{
int i=1;
double y;
double e;
e=1;
y=pow(x,i);
for(i=1;i<N;i++){
e=e+(y/(k(i)));
}
return e;
}
int main(void)
{
double e;
e=myexp(1,N);
printf("e=%.10f\n",e);
return 0;
}-
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初期化されていない変数があります。
double k(int x)
int i, k, l;double myexp(double x,int n)
int i;
何を入れるのが正しいのでしょうか?
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checkベストアンサー
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先程のニュートン法に関する質問でもそうですが、まず数式で確認してから、コードに落とし込むとよいかと思います。
数式を見ると、for 文の中で x^k / k! を足していけばよいとわかりますね。
(0! = 1, x^0 = 1 に注意)
修正案
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define N 20
/**
@brief k! を計算する。
*/
double factorial(int k)
{
// 1 * 2 * ... * k を計算する。
int ret = 1;
for (int i = 1; i <= k; ++i)
ret *= i;
return ret;
}
/**
@brief e^x を n 項までマクローリン展開した値を返す。
*/
double myexp(double x, int n)
{
double e = 0;
for (int k = 0; k < N; ++k)
e += pow(x, k) / factorial(k); // x^k / k!
return e;
}
int main(void)
{
double e = myexp(1, N);
printf("e=%.10lf\n", e); // e=2.7182818351
}投稿
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他の方々も仰っておられるように変数の初期化がなされていないのが原因ですね。
それはさておき、階乗関数kを次のように修正してはいかがでしょうか?(変数kと混同するので関数名をfactorialと改めました。)
double factorial(int x)
{
int i,k;
k = 1;
for(i=1;i<=x;i++){
k *= i;
}
return k;
}それとe = 1;ではなくe = 0;とする必要もあります。
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いろいろ、未代入の変数を使っています。myexpの引数のnも使ってないし。
この変数を何に使うかが途中で忘れちゃうんでしょうかね。
よく考え直しましょう。変数の意味を紙に書いては？
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tiitoi
2019/02/06 21:06
pow(x,i); や k=k*l; など初期化されていない変数を計算で使用していますが、その場合の計算結果は動作未定義です。(つまり、やってはいけない)
初期化されていない変数が使われているというのがおかしいと思うので、そこをまず直してみてはどうでしょうか
forza
2019/02/06 21:25
ご指摘有難う御座います。
１で初期化してみましたところN =3においてe=2.0 、N=5においてinfとなりました。
１での初期化が誤っているのでしょうか。