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NumPyはPythonのプログラミング言語の科学的と数学的なコンピューティングに関する拡張モジュールです。

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Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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numpy.einsumについて

Terratale

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投稿2018/11/06 12:18

現在読んでいるプログラムの中に

Python3

1norm = np.sqrt(np.einsum('...i,...i', bag_of_centroids, bag_of_centroids))

という一文が出てきて、理解しようと調べてみたのですが、

numpyの「sqrt」が平方根を求める関数であること、
einsumがベクトルや行列などの計算に関わる関数であることは分かったのですが、

特に、einsumの第一引数である「'...i,...i'」がどういうことなのか分からず、
結局どういう計算をしているのかが分かりませんでした。

なお、「bag_of_centroids」は12000次元のベクトルです。

お手数ですがご教示お願い致します。

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ベストアンサー

まずnumpy.einsumijkなどの「縮約記法」にて行列演算する関数です。
特殊な演算をするというわけではなく、簡単な表記で行列演算するための関数です。
参考:【einsum】アインシュタインの縮約記法のように使えるnumpyの関数。性能と使い方を解説。

次に...i,...i...は省略(ellipsis)記号です。これについては公式では以下のように説明されています。

To enable and control broadcasting, use an ellipsis. Default NumPy-style broadcasting is done by adding an ellipsis to the left of each term, like np.einsum('...ii->...i', a). To take the trace along the first and last axes, you can do np.einsum('i...i', a), or to do a matrix-matrix product with the left-most indices instead of rightmost, you can do np.einsum('ij...,jk...->ik...', a, b).

いわばnumpyにおけるブロードキャストを実現するための記号であり、いちいちijklmみたいに記載しなくてもij...のように添え字を自動で対応させることができるそうです。(といいながらよく分かっていません)

Python

1import numpy as np 2a = np.array([1,2,3]) 3b = np.array([4,5,6]) 4 5ret = np.einsum('i,i',a,b) # a,bのi番目同士をかけた結果の総和 6print(ret) 7ret = np.einsum('...i,...i',a,b) # 同じ結果。...のうまい例が思いつかない… 8print(ret)

投稿2018/11/06 13:05

can110

総合スコア38234

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Terratale

2018/11/06 17:10

回答ありがとうございます! 説明が丁寧で、コードなども示して頂いたおかげで分かりやすかったです!
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