NumpyでFFT解析をしたい。

Question

解決できないこと：
センサにて取得したデータをnp.fft.fft()を使用して周波数解析を試みているのですが、グラフで確認すると入力した値がそのまま出力されています。
データ点数は1024でサンプリング間隔は0.03[s]です。
printで確認したところ、入力しているデータは

[[ 15227.]
[ 15265.]
[ 15310.]
...,
[ 15287.]
[ 15205.]
[ 15279.]]

のようになっており、出力されたデータは

[[ 15310.+0.j]
[ 15321.+0.j]
[ 15258.+0.j]
...,
[ 15287.+0.j]
[ 15205.+0.j]
[ 15279.+0.j]]

となっており、虚数部の値が0になってしまいます。
ExcelでFFTを試みたところ、虚数軸がすべて0ということはなく、通常通り周波数での解析ができました。
いろいろ調べてはみたのですが、原因が分かりませんでした。考えられる原因を教えてくださると助かります。

Comments

[tachikoma]

コードを載せて下さい。

Answer 1

おそらくこのようにfftを試みたのではないでしょうか？

import numpy as np

d = [
 [0],
 [1],
 [0],
 [-1]
]
result = np.fft.fft(d)

こうしてしまうとご質問にあるような結果になります。原因は「与える系列の配列の形(shape)がまずい」ことです。

https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.fft.fft.html

を見るとfft関数の仕様となぜこうなったかがわかるはずですが、かいつまんで原因を述べますと・・・

numpy.fft.fftは複数のデータ系列を多次元配列で渡すと、それぞれの系列のfftを計算してそれらの結果を与えた配列の形に従って返してくれます。質問者さんが意図しているのはただ一つの系列を与えてその周波数成分を計算することだろうと思います。そうする場合、通常は単に一次元の配列(※)として元データを与えます。もし二次元以上の配列を与えるとnumpy.fft.fftは「最後の次元に沿って系列データが並ぶ」と仮定しますので、上のコードのようにしてしまうと「値を一つしか持たない複数の系列」に対してそれぞれ周波数成分を計算する結果となってしまいます。値が一つしかない系列の周波数成分は数学的には「直流成分としてその値そのものをもち、交流成分はない」と定義されますので「周波数成分を計算したように見えない」結果になるのは当然です。

対処は

(案1) 入力を二次元ではなく一次元の配列にする
(案2) fft関数の引数にaxis=0を加える

案2でも計算はできますが結果も二次元となり扱いやすいくないかも知れません。fftの使い方としては案1が素直な気がします。

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※: 配列という用語
fftの入力は配列であり通常numpy.ndarrayを用います。一方上のサンプルではlistを与えてます。pythonではlistは配列とは別物と考えたほうがよいですが、numpyの関数は配列的なもの(array_like)を要求する引数にlistを与えると同様の形を持つ配列であるかのように解釈してくれますので、ここでは「配列」という用語を使っています。

Comments

[birem]

回答ありがとうございます。
ご指摘通り、データが多次元になってしまっていたのでflatten()を使用することで解決しました。本当にありがとうございました。