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もっとも多くポイントをカバーする置局点を特定

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yositigu

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base_points:置局点
points:ランダムポイント

①base_pointsとpointsの距離を計算
②距離が0.5以下ならカバーエリアと判定
③カバーしたポイント数をカウント
④もっともカバーした置局点を特定
⑤カバーされたポイントをpointsから除外
⑥①〜⑤を繰り返す。(とりあえず3回くらい)

③までプログラムをかけたのですが、④以降が書けず。
教えていただけるでしょうか。
言語はpython3でお願いいたします。

    for i in range(len(base_points)):
        cnt = 0
        for j in range(len(points)):
            distance = CAL_RHO(base_points[i][0],base_points[i][1],points[j][0],points[j][1])
            if distance < 0.5:
                cnt = cnt + 1
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回答 1

checkベストアンサー

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import numpy as np

np.random.seed(2018)
points = np.random.random((1000, 2))*10
base_points = np.random.random((1000, 2))*10

centers = []
for _ in range(3):
  mcnt = -1
  best = -1
  mcovered = None
  for i, bp in enumerate(base_points):
    dist = np.linalg.norm(points - bp, axis=-1)
    covered = dist < 0.5
    cnt = np.sum(covered)
    if cnt > mcnt:
      mcovered = covered
      mcnt = cnt
      best = i
  centers.append(base_points[best])
  points = points[np.logical_not(mcovered)]
print(best)
print(mcnt)
print(points.shape)

centers = np.array(centers)
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(dpi=200)
ax.set_aspect('equal')
ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1], s=10)
ax.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=15**2)
plt.show()

一般的にpythonは遅くて、高速化するためには外部ライブラリを使用して一気に処理します。
今の場合、点の集合から置局までの距離を一気に計算することができます。


mcnt = -1
best = -1
mcovered = []
for i in range(len(base_points)):
        cnt = 0
        covered = []
        for j in range(len(points)):
            distance = CAL_RHO(base_points[i][0],base_points[i][1],points[j][0],points[j][1])
            if distance < 0.5:
                cnt = cnt + 1
                covered.append(j)
        if cnt > mcnt:
            mcnt = cnt
            best = i
            mcovered = covered
points = list(set(points) - set(mcovered))


古典的な方法。
今までの1番カバーしている置局の番号と、そこでカバーできる点の数を記録して、新しい置局でより多くの点をカバーできるのなら、ベストの置局を更新する方法です。

取り除くのはpopでも使えばよいでしょう。
setの引き算にしました。

これを入れ子に行うことで最低限の要求が満たされます。


余談ですが、CAL_RHOの設計が悪いです。
2点間の距離を計算する関数ですから、x1,x2,y1,y2を引数にすると順番をミスると大変なことになります。
それよりも、p=(x,y)としてp1,p2を引数にした方がバグを防げます。

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  • 2018/06/12 19:26

    ありがとうございます。
    余談の意味をもう少し詳しく教えていただけるでしょうか?

    キャンセル

  • 2018/06/12 19:30

    これだと、置局点のindexとカバーするポイント数はわかるのですが、どのポイントをカバーされたのかわからず、カバーされたポイントを取り除く処理をどのようにすれば良いでしょうか

    キャンセル

  • 2018/06/12 19:38

    points = list(set(points) - set(mcovered))

    unhashable type: 'numpy.ndarray'というエラーが出てしまいました。。

    キャンセル

  • 2018/06/12 19:41

    mcnt同様mcoveredを使って記録しておいて、最後に取り除けばよいです。
    コードに追記したものでは集合を使って取り除いています。
    本当はリストに戻す必要もないのですが、既存のコード優先で。
    リストとセットの切り替えで倍以上の時間を費やしているはずです。

    ---

    余談のところは、

    def CAL_RHO(x1, x2, y1, y2):
    ....return math.sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)
    のように実装されているはずです。

    これは誤って、CAL_RHO(x1,y1,x2, y2)のようにしてしまったときにエラーのないバグを引き起こします。

    def CAL_RHO(p1, p2):
    ....return math.sqrt((p1[0]-p2[0])**2 + (p1[1]-p2[1])**2)
    ならば上記のバグは起こしえません。

    コードの書き方を工夫することで、意味はないがすごく時間のかかるデバッグから距離を置くことができます。

    キャンセル

  • 2018/06/12 19:42

    numpyでしたか、それならもっとはやく計算できます。
    コードを追記します。

    キャンセル

  • 2018/06/12 19:44

    余談について理解しました。ありがとうございます。
    高速化できるところがあれば、教えていただけるでしょうか?
    かなりのボリュームがある処理をしたいと考えているためです。

    キャンセル

  • 2018/06/12 20:42

    追記しました。
    100000点くらいなら我慢できる時間で計算できます。

    キャンセル

  • 2018/06/13 10:52

    完璧なプログラムありがとうございます。
    dist = np.linalg.norm(points - bp, axis=-1)
    で距離計算しているところを
    distance = CAL_RHO(base_points[i][0],base_points[i][1],points[j][0],points[j][1])に書き換えたいのですが、どうすればいいのか悩んでおります。

    distance = CAL_RHO(bp[0],bp[i][1],points[j][0],points[j][1])
    として、pointsのところをどう書けばいいのか...

    キャンセル

  • 2018/06/13 19:08

    パフォーマンスを重視するのであれば、CAL_RHOのやっていることを全部ベクトル形式で書くしかありません。
    for文を回すと10倍以上の計算時間がかかってしまいます。
    def vCAL_RHO(p1s, p2):
    ..ans = np.zeros(p1s.shape[0])
    ..for i, p1 in enumerate(p1s):
    ....ans[i] = CAL_RHO(p1, p2)
    ..return ans

    キャンセル

  • 2018/06/13 20:28

    https://teratail.com/questions/131004?modal=q-comp

    こちらで新しい課題を出させていただきました。
    もしよろしければ、ベクトル形式に変換する方法をご教授いただけるでしょうか。

    キャンセル

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