ある点を任意の角度回転させたときの直交座標(Vector3)が知りたい

Question

上の図にあるように、ある点Pを原点0を中心に、Xを軸にして、
任意の角度(図では30度)を回転させたとき、点Pダッシュの直交座標(Vector3の値)が知りたいです。

なんとなく極座標(?)の考え方を使えばいけるのかなーとか、
以下のurlを参考に試行錯誤してみても、解決に至りませんでした。

粗末な質問で申し訳ありませんが、なにとぞ、ご教授いただけたら嬉しいです。

よろしくおねがいします。

参考にした記事

球体の表面の座標を取得したい（直交座標→極座標変換）

Answer 1

Quaternionの*演算子の2番目のオーバーロードpublic static Vector3 operator *(Quaternion rotation, Vector3 point);を使えば、pointをrotationで回転させた結果を得ることができます。
X軸周り回転を表すクォータニオンを作るにはEulerを使うのがいいでしょう。
ということで、pを回転前の座標、angleをX軸周り回転角（度数法による）とすると、回転後の座標qはVector3 q = Quaternion.Euler(angle, 0, 0) * p;で得られるかと思います。

追記

「極座標の考え方を使えば」という発想もいいと思います。
今回はX軸周り回転ということですので、回転前後で座標のX成分は変化しないので無視できます。そこでX軸方向から見てみると、次元が1つ減って2次元座標に見えるはずです。
ですので、

• 直交座標(z, y)を極座標(r, θ)にする
• θに角度を加減算しθ'とする
• 極座標(r, θ')を直交座標(z', y')に戻す
• 求めたい座標は(x, y', z')となる

としてもいいかと思います。
直交座標と極座標の相互変換についてはベクトルの基礎 - unity学習帳もご参考になりそうです。

Comments

[gitalin]

こちらの方法でうまくいきました！ありがとうございました！また極座標を使うやり方も解説いただきありがとうございます！こちらも非常に参考になりましたーmm