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    機械学習は、データからパターンを自動的に発見し、そこから知能的な判断を下すためのコンピューターアルゴリズムを指します。人工知能における課題のひとつです。

自己組織化マップの学習アルゴリズムについて

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rainof5

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前提・実現したいこと

自己組織化マップによってTSPの近似解を求めたいです。
しかし、自分が実装した近傍関数はどこか違うのではないかと思ってます。
したがって、解決方法を具体的に教えて欲しいです。

発生している問題・エラーメッセージ

学習で使用する近傍関数が0に常になり、正しく実装されていないのではないかと思っている。

該当のソースコード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import random
import math

def ranX(cityXMax): #x座標の乱数
  return random.randint(0,cityXMax)

def ranY(cityYMax): y座標の乱数
  return random.randint(0,cityYMax)

def distance(a,b): #距離
  d = ((a[0]-b[0])**2 + (a[1]-b[1])**2)
  d = math.sqrt(d)
  return d

def neighborhoodFunction(dis,ln,nln): #近傍関数
  lr = 0.8
  alpha = 1.0 - (float(nln)/ln)
  a = -(dis/alpha)**2
  h = lr * alpha * math.exp(a)
  return h

class neuron: #ニューロン(ノード)
  def __init__(self,n,cityXMax,cityYMax):
    rv = np.array([])
    rv = np.append(rv, [ranX(cityXMax),ranY(cityYMax)])
    self.rv = rv #参照ベクトル 

class SOM:
  def __init__(self,cv,neurons,ln):
    self.neurons = neurons
    self.cv = cv
    self.ln = ln
    self.nln = 1 

  def getWinner(self,neurons,inputData,N): #勝ちニューロンを返す
    result = np.array([])
    tmp = None

    for i in range(0,N):
      d = distance(neurons[i].rv,inputData)
      result = np.append(result,d)

    for i in range(0,N):
      if tmp == None:
        tmp = result[i]
        min = i

      if tmp > result[i]:
        tmp = result[i]
        min = i

    return neurons[min]

  def learning(self,winner,neurons,N): #学習
    random_index = np.arange(N)
    np.random.shuffle(random_index)
    dis = distance(winner.rv,neurons[random_index[self.ln % N]].rv)
    h = neighborhoodFunction(dis,self.ln,self.nln)
    print(h) 

    self.nln += 1

def main():
  cv = np.array([[25,40],[36,70],[100,26],[20,210],[20,21]]) #特徴ベクトル
  n = 5 #都市の数
  N = 20 #ニューロンの生成数
  cityXMax = -1
  cityYMax = -1
  ln = 50 #予定している学習回数
  neurons = np.array([])

  for i in range(0, n):
    if cv[i][0] > cityXMax:
      cityXMax = cv[i][0] 
    if cv[i][1] > cityYMax:
      cityYMax = cv[i][1]

  for i in range(0, N):
    neurons = np.append(neurons,neuron(n,cityXMax,cityYMax))

  som = SOM(cv,neurons,ln)

  winner = som.getWinner(neurons,cv[0],N)

  som.learning(winner,neurons,N)

if __name__ == "__main__": 
  main()

試したこと

近傍関数を色々変更してみたが、オーバーフローが起きたりしました。

補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)

言語はPython3です。
プログラムは1回目の学習を行う途中まで書きました。
そこで、動作テストを行った結果、近傍関数がうまく働いていないのではないかと疑問を
持ちました。

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回答 1

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a = -(dis/alpha)**2
h = lr * alpha * math.exp(a)

何を参考にして実装したのかわかりませんが、
普通expの分母に来るのは座標の分散です

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  • 2018/01/05 12:56

    以下のサイトではexpの分母は1-現在の学習回数/予定している学習回数となっており、こちらを参考にしました。なぜ、こちらの方法ではうまくいかないのでしょうか?
    http://www.sist.ac.jp/~kanakubo/research/neuro/selforganizingmap.html

    キャンセル

  • 2018/01/05 13:03 編集

    そっちを参考にするなら、そこに書いてある通り、
    h = c * math.exp(a)
    cは適当な定数です

    キャンセル

  • 2018/01/14 01:49

    すいません。
    返信遅れました。
    cを変えるのも試しております。
    例えば、c=0.8とした場合もほとんど0です。
    稀に○×10^-22といった値が表示されます。

    キャンセル

  • 2018/01/14 09:49

    その0.8という値の根拠はなんですか?
    ニューロンの初期値と与えられるデータから
    exp(...)の値を概算して、このぐらいの近傍関数の値になってほしいって感じでcを決めてください

    キャンセル

  • 2018/01/14 15:26

    それでは、何度実行してもmath.exp(a)でほとんど0になるんですが、これは正しいという認識でよろしいですか?
    exp(a)には○×10^-240といった値が表示される場合があり、このことから0になるのはexp(a)の値が小さすぎて0になってるのではないかと思ってましたが、cの適切な値を決めるだけの問題なんでしょうか?

    キャンセル

  • 2018/01/15 08:40

    手計算でaがいくつ程度になるのか見積もって、実際のaと比べて変じゃなかったらそうです。

    でもcとかの調整面倒なので
    https://www1.doshisha.ac.jp/~mjin/R/Chap_30/30.html
    とかで紹介されている方を使ったほうが楽かと。

    キャンセル

  • 2018/01/20 19:05 編集

    申し訳ないですが、もう1つ質問です。
    URL内における近似関数のexpの分母の分散は勝ちニューロンとランダムで選んできたニューロンのx座標の分散とy座標の分散を求めるってことでしょうか?

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