[Unity] .jar , ライブラリについて理解できない

まず、以下はリンク先のベストアンサーをGoogle先生で翻訳したものです。
割とそのまま説明されています。

まず、一般的な知識のために、DEXはコードファイル（コードであれ、ライブラリで提供されているコードであれ）をDEX形式（Dalvik Executable）に変換するプロセスです。
ライブラリは開発中の利便性のためにのみ使用されます。ゲームを構築するとき、ライブラリの概念はもうありません。すべてがコンパイルされたコードです。このため、2つ以上のプラグインが同じライブラリ（参照先のJARを2つ含む）を参照するか、同じ名前のクラスを定義すると競合が発生し、このエラーが発生します。
たとえば、Unityプロジェクトで2つのプラグインを使用していて、両方にGooglePlayServices.jarのコピーが含まれている場合、DEXは同じクラスの複数のコピーを処理しようとするため、ゲームを構築できません。
あなたのケースでは、これが事実であるか（同じ瓶の複数のコピー）、または同じクラスの複数のコピーかどうかは明確ではありません。
最初のものは見つけやすい（同じJARの複数のコピーを探す）。 2番目の方法は手間がかかりますが、これ以上の情報を提供しても問題ありません（Unityコンソールに余分な情報がある場合など）.DEXツールは、失敗の原因となるクラスの名前を提供する必要があります。
注：場合によっては、ビルドが失敗する理由を調べるのが難しくなります。他のすべてが失敗した場合は、Android関連のビルドの問題を解決するために私の助けを借ります（マニフェストのマージ、プラグインの競合などによる）。あなたの問題を解決できない場合は、それをチェックしてください！

「.jar」とは検索すると分かりますが、Javaプロジェクトを１ファイルに固めた圧縮ファイルの拡張子です。
UnityではAndroidのプラグインは複数または１つのjar形式（＋付随するテキストファイル等）でインポートされます。

「ライブラリ」とは「汎用性の高い複数のプログラムを再利用可能な形でひとまとまりにしたもの」です（By Wikipedia）。
Unity C#のライブラリは「usingで取り込むもの」で合っていますが、Androidの場合は「Pluginsフォルダに入れたjarファイルの中で汎用的なもの」と思ってください。

後は上記回答にある通りです。
重複しているライブラリの内、片方を削除してください。

何故こうなるかを補足説明すると、Androidのプラグインは大抵このライブラリを含んだ状態で配布されています。

• プラグインA「ウチはGooglePlayServiceライブラリを使うから、GooglePlayService.jarを含んで配布するわ。
  これでプラグインをインポートするだけで（ライブラリを別途インポートしなくても）動くね！」
• プラグインB「ウチはGooglePlayServiceライブラリを使うから、GooglePlayService.jarを含んで配布するわ。
  これで（略）」
• DEX「GooglePlayService.jarが２つ？！どっち使えばいいんだよ！」→エラー

……これが「単体では動くが２つ以上入れるとライブラリが重複してエラーになる」原因です。

全く同じ名前であれば片方を消せばいいのですが、「ファイル名が微妙に違う」「バージョン差があり、新しい方を有効にしないと片方動いて片方動かない」「複数のライブラリをまとめて１ファイルにされている（回答内の「同じクラスの複数のコピー」に当たる）」などの罠が多いです。
頑張って対応してください。