PythonのOpenCVを使った画像生成の２重ループを回避する

PythonのOpenCVで画像生成する際の高速化についての質問です。
以下のような２重ループがある方法で円形グラデーションを生成すると、画素を網羅するため非常に遅いです。

python
1import cv2
2import numpy as np
3
4PIXSIZE=4096
5
6# 真っ白の画像を作成
7img = np.zeros((PIXSIZE, PIXSIZE, 3), np.uint8)
8img += 255
9
10cx, cy = PIXSIZE/2, PIXSIZE/2  # 円の中心
11r = PIXSIZE/2  # 円の半径
12x0, y0 = 1089, 2411  # 点 (任意のグラデーション中心点)
13
14def inside_circle(x, y):
15    '''円の内部かどうか
16    '''
17    return np.sqrt((x - cx) ** 2 + (y - cy) ** 2) <= r
18
19
20def get_intersections(x1, y1):
21    '''直線と円の交点を求める。
22    '''
23    a = (x1 - x0) ** 2 + (y1 - y0) ** 2
24    if a == 0:  # (x0, y0) の場合、t = 0
25        return 0
26
27    b = 2 * (x1 - x0) * (x0 - cx) + 2 * (y1 - y0) * (y0 - cy)
28    c = (x0 - cx) ** 2 + (y0 - cy) ** 2 - r ** 2
29
30    D = b ** 2 - 4 * a * c
31    t1 = (-b + np.sqrt(D)) / (2 * a)
32    t2 = (-b - np.sqrt(D)) / (2 * a)
33    t = max(t1, t2)  # t > 0 の点が求める交点
34
35    return t
36
37def get_intersections2(x2, y2):
38    '''直線と円の交点を求める。
39    '''
40    a = (x2 - cx) ** 2 + (y2 - cy) ** 2
41    if a == 0:  # (x0, y0) の場合、t = 0
42        return 0
43
44    b = 2 * (x2 - cx) * (cx - cx) + 2 * (y2 - cy) * (cy - cy)
45    c = (cx - cx) ** 2 + (cy - cy) ** 2 - r ** 2
46
47    D = b ** 2 - 4 * a * c
48    t1 = (-b + np.sqrt(D)) / (2 * a)
49    t2 = (-b - np.sqrt(D)) / (2 * a)
50    t = max(t1, t2)  # t > 0 の点が求める交点
51
52    return t
53
54innerColorB = 206
55innerColorG = 183
56innerColorR = 145
57outerColorB = 166
58outerColorG = 93
59outerColorR = 4
60
61night_innerColorB = 80
62night_innerColorG = 35
63night_innerColorR = 25
64night_outerColorB = 166
65night_outerColorG = 93
66night_outerColorR = 4
67
68# 任意の点の円の内外判定
69if  inside_circle(x0, y0):
70    for y in range(img.shape[0]):
71        for x in range(img.shape[1]):
72            if inside_circle(x, y):
73                # 円の内部の場合、t を計算する。
74                t = get_intersections(x, y)
75                # t に基づき、輝度値を決める。
76                valB = int((1 - 1 / t) * innerColorB + (1 / t) * outerColorB) if t > 0 else 255
77                valG = int((1 - 1 / t) * innerColorG + (1 / t) * outerColorG) if t > 0 else 255
78                valR = int((1 - 1 / t) * innerColorR + (1 / t) * outerColorR) if t > 0 else 255
79
80                img[y, x, 0] = valB
81                img[y, x, 1] = valG
82                img[y, x, 2] = valR
83    cv2.imwrite('back.png', img)
84else:
85    for y in range(img.shape[0]):
86        for x in range(img.shape[1]):
87            if inside_circle(x, y):
88                # 円の内部の場合、t を計算する。
89                t = get_intersections2(x, y)
90                # t に基づき、輝度値を決める。
91                valB = int((1 - 1 / t) * night_innerColorB + (1 / t) * night_outerColorB) if t > 0 else 255
92                valG = int((1 - 1 / t) * night_innerColorG + (1 / t) * night_outerColorG) if t > 0 else 255
93                valR = int((1 - 1 / t) * night_innerColorR + (1 / t) * night_outerColorR) if t > 0 else 255
94
95                img[y, x, 0] = valB
96                img[y, x, 1] = valG
97                img[y, x, 2] = valR
98    cv2.imwrite('back.png', img)

既存画像のカラー置き換えの高速化は
https://teratail.com/questions/265066
見つけましたが、画像生成時の高速化が分かりません。

#任意の点の円の内外判定
以降のif～else内の２重ループがボトルネックなのは分かるのですが、この部分の高速化はできないのでしょうか？
よろしくお願いします。

meg_

2022/04/24 00:49

inside_circle()やget_intersections()を行列計算にすれば速くなりそうですね。

行動規範の内容に同意します

回答2件

ベストアンサーの回答に追記で

python
1# 任意の点の円の内外判定
2if inside_circle(x0, y0):
3    t = get_intersections(x, y)
4    t = np.repeat(t[:,:,None], repeats=channel, axis=2)
5    img = ((1 - 1 / t) * innerColor + (1 / t) * outerColor).astype(np.uint8)
6#    img[y0, x0] = [255, 255, 255]
7    img[~inside_circle(x, y)] = [255, 255, 255]

これでもきちんと動作するようです。

投稿2022/04/24 22:24

key_11

総合スコア9

ベストアンサー

※ get_intersections2() の内容が奇妙に思えるので、inside_circle(x0, y0) が True になる(グラデーションの中心が円内にある)場合のみをコーディングしています

python
1import cv2
2import numpy as np
3
4# 画像
5PIXSIZE=4096
6height, width, channel = PIXSIZE, PIXSIZE, 3
7
8cx, cy = PIXSIZE/2, PIXSIZE/2  # 円の中心
9r = PIXSIZE/2  # 円の半径
10x0, y0 = 1089, 2411  # 点 (任意のグラデーション中心点)
11
12def inside_circle(x, y):
13    '''円の内部かどうか
14    '''
15    return np.sqrt((x - cx) ** 2 + (y - cy) ** 2) <= r
16
17def get_intersections(x, y):
18    a = (x - x0) ** 2 + (y - y0) ** 2
19    b = 2 * (x - x0) * (x0 - cx) + 2 * (y - y0) * (y0 - cy)
20    c = (x0 - cx) ** 2 + (y0 - cy) ** 2 - r ** 2
21
22    D = b ** 2 - 4 * a * c
23    with np.errstate(invalid='ignore'):
24        t1 = (-b + np.sqrt(D)) / (2 * a)
25        t2 = (-b - np.sqrt(D)) / (2 * a)
26    t = np.maximum(t1, t2)
27    t[np.isnan(t)] = 1
28
29    return t
30
31innerColorB = 206
32innerColorG = 183
33innerColorR = 145
34outerColorB = 166
35outerColorG = 93
36outerColorR = 4
37innerColor = np.array([innerColorB, innerColorG, innerColorR])
38outerColor = np.array([outerColorB, outerColorG, outerColorR])
39
40img = None
41y, x = np.ogrid[:height, :width]
42# 任意の点の円の内外判定
43if inside_circle(x0, y0):
44    t = get_intersections(x, y)
45    t = np.repeat(t[:,:,None], repeats=channel, axis=2)
46    img = ((1 - 1 / t) * innerColor + (1 / t) * outerColor).astype(np.uint8)
47    img[y0, x0] = [255, 255, 255]
48    img[~inside_circle(x, y)] = [255, 255, 255]
49
50cv2.imwrite('back.png', img)