単純パーセプトロンでORゲートを実現したい

前提

pythonを使っております。
単純パーセプトロンでORゲートを実現するプログラムを作りたいです。

実現したいこと

・例題4.1を参照して、以下のようにpreparedata()関数を定義する。
引数:データ数kk
機能:ORゲートの入力と出力の組をkk組作って、配列orgatedataに保存する。
戻り値:配列orgatedata

・preparedata()関数を呼び出して、ORゲートのデータを作成する。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

該当のソースコード Python

#例題4.1
# ANDゲートの入出力データを作成
import numpy as np

# データの数（行数）
kk = 10000
# 重みの数（列数）
nn = 2
# データ作成
xx = np.random.randint(0,2, (kk, nn))
yy = xx[:, 0] & xx[:, 1]
# 作成したデータをnpzファイルに保存
filename = "andgate"+str(kk)+".npz"
np.savez(filename, x=xx, y=yy)
*****************************************************************

#この下のソースコードに例題4.1を参照する
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import datetime

# 重みの学習
def weightlearning(wwold, errork, xxk, eta):
    wwnew = wwold + eta*errork*xxk

    return wwnew

# 線形結合器
def linearcombiner(ww, xxk):
    y = np.dot(ww,xxk)

    return y

# 平均誤り
def checkerrorrate(error, shiftlen, k):
    if(k>shiftlen):
        errorshift = np.abs(error[k+1-shiftlen:k])
    else:
        errorshift = np.abs(error[0:k])
    errorave = np.average(errorshift)

    return errorave

# ステップ関数
def stepfunction(x):
    if x>=0:
        return 1
    else:
        return 0

# 平均誤りのグラフを作成
def plotevalerror(errorave, kk):
    x = np.arange(0, kk, 1)
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.plot(x, errorave[0:kk])
    plt.title("Average Error", fontsize=20)
    plt.xlabel("k", fontsize=16)
    plt.ylabel("Average error", fontsize=16)
    plt.savefig("ch4ex3fig1.png")

    return

# 重みのグラフを作成
def plotweights(ww0, ww1, ww2, kk):
    x = np.arange(0, kk, 1)
    plt.figure(figsize=(10, 6))
    plt.plot(x, ww0[0:kk], color="red", linestyle="-", label="ww0")
    plt.plot(x, ww1[0:kk], color="blue", linestyle="--", label="ww1")
    plt.plot(x, ww2[0:kk], color="green", linestyle="-.", label="ww2")
    plt.title("Weights", fontsize=20)
    plt.xlabel("k", fontsize=16)
    plt.ylabel("Weight", fontsize=16)
    plt.legend()
    plt.savefig("ch4ex3fig2.png")

    return

# メイン関数
def main():
    eta = 5.0e-1
    epsilon = 0.001
    shiftlen = 100
    # データを読み込む．
    andgatedata = np.load("andgate10000.npz")
    xx = andgatedata["x"]
    kk, nn = xx.shape
    one = np.ones([kk,1])
    xx = np.concatenate((one, xx), 1)
    kk, nn = xx.shape
    zztrue = andgatedata["y"]
    print("zztrue size=", zztrue.shape)
    # 繰返し：学習過程
    wwold = [0.0, 0.0, 0.0]
    error = np.zeros(kk)
    errorave = np.zeros(kk)
    ww = np.empty([kk,nn])
    for k in range(kk):
        yyk = linearcombiner(wwold, xx[k])
        zzk = stepfunction(yyk)
        error[k] = zztrue[k] - zzk
        errorave[k] = checkerrorrate(error, shiftlen, k)
        print("k={0} zztrue={1:.4f} zz={2:.4f} errorave={3:.8f}".format(k, zztrue[k], zzk, errorave[k]))
        if(k>shiftlen and errorave[k]<epsilon):
            break
        wwnew = weightlearning(wwold, error[k], xx[k], eta)
        wwold = wwnew
        ww[k,:] = wwold
    # 重みの学習結果を表示
    print("重みの学習結果: w0=", wwold[0], "w1=", wwold[1], "w2=", wwold[2])
    plotevalerror(errorave, k)
    plotweights(ww[:,0], ww[:,1], ww[:,2], k)

    return

# ここから実行
if __name__ == "__main__":
	start_time = datetime.datetime.now()
	main()
	end_time = datetime.datetime.now()
	elapsed_time = end_time - start_time
	print("経過時間=", elapsed_time)
	print("すべて完了 !!!")

試したこと

ソースコードの仕組みがよくわからずどこを変更したらよいか分かりません。自分なりに考えた結果
例題4.1の
yy = xx[:, 0] & xx[:, 1]
のソースコードは配列xxの1列目と2列目をAND計算していることが分かったため、試行錯誤してみましたができませんでした。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Visual Studio Code

TakaiY

2022/11/10 10:52

「どうやってもORゲートの実現方法がわかりません」とありますが、何がわからないのでしょう？そもそも、このプログラムがどのように動いているか理解できないとかですか？ ORゲートを実現するために何が必要がわかりますか？

回答2件

Logic
1AND(x, y) = min(x, y)
2OR(x, y) = max(x, y)
3AND(x, y)+OR(x, y) = min(x, y)+max(x, y) = x+y
4
5OR(x, y) = max(x, y) = x+y-min(x, y) = x+y-AND(x, y)

投稿2022/11/10 10:00