画像を貼り付ける際に回転と位置指定を同時するやり方がわかりません。

Question

実現したいこと

異なるサイズの画像を別の画像に貼り付ける際に指定の位置で指定の角度に傾けたい

発生している問題・分からないこと

位置を指定する
M = np.float32([[1, 0, 40],[0, 1, 40]])
のコードと
M = cv2.getRotationMatrix2D(center=(fg_w / 2, fg_h / 2), angle=15, scale=0.5)
のコードの両方を反映させたいのですが、後に書いたコードしか保存した画像には反映されていません。
この位置の指定と傾ける処理の両方を反映させる方法がわかりません。

該当のソースコード

import numpy as np
import cv2

fg_img = cv2.imread("001.png")  # アフィン変換を適用する画像
bg_img = cv2.imread("bg_img.png")  # 背景画像


fg_h, fg_w = fg_img.shape[:2]
M = np.float32([[1, 0, 40],[0, 1, 40]])
M = cv2.getRotationMatrix2D(center=(fg_w / 2, fg_h / 2), angle=15, scale=0.5)

bg_h, bg_w = bg_img.shape[:2]
dst = cv2.warpAffine(
    fg_img, M, dsize=(bg_w, bg_h), dst=bg_img, borderMode=cv2.BORDER_TRANSPARENT
)
cv2.imwrite("aa.png", dst)

試したこと・調べたこと

• teratailやGoogle等で検索した
• ソースコードを自分なりに変更した
• 知人に聞いた
• その他

上記の詳細・結果

位置の指定と貼り付けた画像を傾け処理の両方を反映させている記事が見つかりませんでした。

補足

特になし

Comments

[fana]

> 位置の指定
> 傾ける処理

どちらか一方であれば問題無く実現できているのでしょうか？
そうであれば，まず

> 傾ける処理

で傾いた画像を生成し，次にそれを

> 位置の指定

で貼りつける，という手順で処理を行えばよいのではないでしょうか．
（それだと何か問題があるのでしょうか？）

[fana]

↑失礼，そういう話じゃなさそう．

並進変換と回転変換を１つのアフィン変換に合成したい，という話ですね．
getRotationMatrix2D で得た行列内の並進に対応する要素（一番右の列）に適切な値を加算してやればよいのではないでしょうか．

[naninuneno1234]

コメントありがとうございます。getRotationMatrix2Dの一番右の列に値を加算したら解決しました！
ベストアンサーに選びたいので同じ内容を回答欄に投稿いただけますでしょうか？

[fana]

> 同じ内容を回答欄に投稿いただけますでしょうか？

しました．
ただ，ご自身でやってみた結果得られた知見等がある場合には，そういう情報を含めた自己回答の形をとっても良いと思います．

Answer 1

並進変換と回転変換を１つのアフィン変換に合成したい，という話かと見えますので，
getRotationMatrix2D で得た行列内の並進に対応する要素（一番右の列）に適切な値を加算してやればよいのではないでしょうか．

「何故そこに加算すれば良いのか？」については行列の使われ方（OpenCVのマニュアルで確認されたし）的に自明かと思います．
（マニュアルとは異なる記号で書きますが）与える 2x3 行列が

a b c
d e f

のとき，入力 (x,y) に対する出力 (x',y') が

x' = a*x + b*y + c
y' = d*x + e*y + f

となる，という話なのですから，c と f は単純な並進量なわけですよね．

---

行列の積による「合成」として考えるならば以下のようになると思います：

warpAffine に与える行列のサイズは 縦2x横3 となっていますが，同次座標で 3x3 だと考えてやれば行列の積で合成を考えられます．
具体的には getRotationMatrix2D で得られた 2x3 行列に３行目 (0 0 1)を追加して

a b c
d e f
0 0 1

だと考えてやり，この行列に左側から並進変換の行列

1 0 tx
0 1 ty
0 0 1

を乗じればよいです．その結果は

a b c+tx
d e f+ty
0 0 1

であり，元々の 2x3 行列の一番右側の列に並進量 (tx, ty) を加算したものになる，と．