対称行列の固有値分解と特異値分解の関係について(主成分分析、PCA)。

「固有値分解と特異値分解」の箇所に
「A が対称行列のとき，A の固有値と特異値は一致します。対称行列は直交行列で対角化できるからです。」
特異値分解の定義，性質，具体例高校数学の美しい物語 https://manabitimes.jp/math/1280

と書かれているのですが、なぜ対称行列の対角化が直交行列でできるからといって固有値と特異値が一致するかわかりません。
対称行列AをA=UΣV^Tで特異値分解した時とA=VΛV^Tで固有値分解した時、前者のVと後者のVが直交行列なのは理解しているのですが、このVが一致するのが理解できていません。

fourteenlength

2022/05/29 00:02

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