Unity3Dでグリッドに沿って経路を数珠つなぎに移動してゴールへたどり着きたい

前提

Unityでファイアーエムブレムのようなストラテジーを制作しようとしている者です。
下記のYoutubeの動画を元に、経路探索のアルゴリズムを作成いたしましたが、
オブジェクトにその経路を辿らせる手段で行き詰ってしまいました。
https://www.youtube.com/watch?v=fUiNDDcU_I4

是非とも皆様のお知恵をお貸しいただけないでしょうか...？
どうか、よろしくお願いいたします。

実現したいこと

スタート地点からゴール地点までのグリッド上の経路を、グリッドに沿って
オブジェクトを等速で移動させたい。

試したこと

①経路のマス数をループ回数に設定したfor分内で隣接する次の経路のマスへDOTweenのDOMoveを使用して移動させようと
しましたが、斜めに最短距離でゴール地点に向かうだけでした。
（また、DOMoveだとイーズが入っているので、私の求める等速移動には該当していませんでした）

②Youtube上でグリッド状に移動させるMovementの参考動画を元に、上記のfor文とTime.deltatimeなどで移動させようとしましたが、瞬間移動でゴール地点に移動したのみでした。

下記ソースコードの補足

①がメインのスクリプトで、②は数個の数値が入っている参照用のスクリプトです。
①のSetPath()によって、List<GameObject>pathに経路となる複数のマス（GameObject）が全て代入され、経路が割り出されています。
findDistanceをオンにすることで、Update内の処理で経路が割り出されているので、その処理後に経路のマス数をループ回数に設定したfor分内で隣接する次の経路のマスへ移動しようとしましたが上手く行かず...という状態です。

経路となるマスを数珠つなぎに移動していけば上手く行くはず...という考えのもとでしたが、私の技術が甘く、実現には至らずでした。

該当のソースコード①

C#
1using System.Collections;
2using System.Collections.Generic;
3using UnityEngine;
4using DG.Tweening;
5using TMPro;
6
7public class GridBehavior : MonoBehaviour
8{
9    public bool findDistance = false;
10    public int rows = 10;
11    public int columns = 10;
12    public int scale = 1;
13    public GameObject gridPrefab;
14    public Vector3 leftBottomLocation = new Vector3(0, 0, 0);
15    public GameObject[,] gridArray;
16    public int startX = 0;
17    public int startY = 0;
18    public int endX = 2;
19    public int endY = 2;
20    public List<GameObject> path = new List<GameObject>();
21
22    public GameObject objectToMove;
23    public int speed;
24    public bool move;
25    public int moveStep;
26    Vector3[] pa =
27        {
28        };
29    // Start is called before the first frame update
30    void Awake()
31    {
32
33        gridArray = new GameObject[columns, rows];
34
35        if (gridPrefab)
36        {
37            GenerateGrid();
38        }
39
40        else
41        {
42            print("missing gridPrefab, please assign.");
43        }
44
45    }
46
47    // Update is called once per frame
48    void Update()
49    {
50        if (findDistance)
51        {
52            SetDistance();
53            SetPath();
54            findDistance = false;
55        }
56    }
57
58    void GenerateGrid()
59    {
60        for (int i = 0; i < columns; i++) 
61        {
62            for(int j = 0; j < rows; j++)
63            {
64                GameObject obj = Instantiate(gridPrefab, new Vector3(leftBottomLocation.x + scale * i, leftBottomLocation.y, leftBottomLocation.z + scale * j),Quaternion.identity);
65
66                obj.transform.SetParent(gameObject.transform);
67                obj.GetComponent<GridStat>().x = i;
68                obj.GetComponent<GridStat>().y = j;
69                gridArray[i, j] = obj;
70
71            }
72        }
73    }
74    void SetDistance()
75    {
76        InitialSetUp();
77        int x = startX;
78        int y = startY;
79        int[] testArray = new int[rows * columns];
80        for(int step = 1; step < rows*columns; step++)
81        {
82            foreach(GameObject obj in gridArray)
83            {
84                if(obj && obj.GetComponent<GridStat>().visited == step - 1)
85                {
86                    TestFourDirections(obj.GetComponent<GridStat>().x, obj.GetComponent<GridStat>().y, step);
87                }
88            }
89        }
90    }
91
92    void SetPath()
93    {
94        moveStep = 0;
95        int step;
96        int x = endX;
97        int y = endY;
98        List<GameObject> tempList = new List<GameObject>();
99        path.Clear();
100        if (gridArray[endX,endY] && gridArray[endX,endY].GetComponent<GridStat>().visited>0)
101        {
102            path.Add(gridArray[x, y]);
103            step = gridArray[x, y].GetComponent<GridStat>().visited - 1;
104
105        }
106        else
107        {
108            print("Can't reach the disired location");
109            return;
110        }
111        for(int i = step; step > -1; step--)
112        {
113            if (TestDirection(x, y, step, 1))
114            {
115                tempList.Add(gridArray[x, y + 1]);
116            }
117            if (TestDirection(x, y, step, 2))
118            {
119                tempList.Add(gridArray[x + 1, y]);
120            }
121            if (TestDirection(x, y, step, 3))
122            {
123                tempList.Add(gridArray[x, y - 1]);
124            }
125            if (TestDirection(x, y, step, 4))
126            {
127                tempList.Add(gridArray[x - 1, y]);
128            }
129            GameObject tempobj = FindClosest(gridArray[endX, endY].transform, tempList);
130            path.Add(tempobj);
131            x = tempobj.GetComponent<GridStat>().x;
132            y = tempobj.GetComponent<GridStat>().y;
133            tempList.Clear();
134            moveStep += 1;
135
136        }
137    }
138
139    void InitialSetUp()
140    {
141        foreach(GameObject obj in gridArray)
142        {
143            if (obj)
144            {
145                obj.GetComponent<GridStat>().visited = -1;
146            }
147        }
148        gridArray[startX, startY].GetComponent<GridStat>().visited = 0;
149    }
150    bool TestDirection(int x, int y, int step, int direction)
151    {
152        //int direction tells which case to use 1 is up, 2 is right, 3 is down, 4 is left
153        switch(direction)
154        {
155            case 1:
156                if (y + 1 < rows && gridArray[x, y + 1] && gridArray[x, y + 1].GetComponent<GridStat>().visited == step)
157                    return true;
158                else
159                    return false;
160
161            case 2:
162                if (x + 1 < columns && gridArray[x+1, y] && gridArray[x+1, y].GetComponent<GridStat>().visited == step)
163                    return true;
164                else
165                    return false;
166
167            case 3:
168                if (y - 1 > -1 && gridArray[x, y - 1] && gridArray[x, y - 1].GetComponent<GridStat>().visited == step)
169                    return true;
170                else
171                    return false;
172
173            case 4:
174                if (x - 1 > -1 && gridArray[x-1, y] && gridArray[x-1, y].GetComponent<GridStat>().visited == step)
175                    return true;
176                else
177                    return false;
178
179        }
180        return false;
181    }
182
183    void TestFourDirections(int x, int y,int step)
184    {
185        if (TestDirection(x,y,-1,1))
186        {
187            SetVisited(x, y + 1, step);
188        }
189        if (TestDirection(x,y,-1,2))
190        {
191            SetVisited(x + 1, y, step);
192        }
193        if (TestDirection(x, y, -1, 3))
194        {
195            SetVisited(x, y - 1, step);
196        }
197        if (TestDirection(x, y, -1, 4))
198        {
199            SetVisited(x - 1, y, step);
200        }
201
202    }
203
204
205    void SetVisited (int x, int y, int step)
206    {
207        if (gridArray[x, y])
208        {
209            gridArray[x, y].GetComponent<GridStat>().visited = step;
210        }
211    }
212    GameObject FindClosest(Transform targetLocation, List<GameObject> list)
213    {
214        float currentDistance = scale * rows * columns;
215        int indexNumber = 0;
216        for (int i = 0; i<list.Count;i++)
217        {
218            if(Vector3.Distance(targetLocation.position,list[i].transform.position) < currentDistance)
219            {
220                currentDistance = Vector3.Distance(targetLocation.position, list[i].transform.position);
221                indexNumber = i;
222            }
223        }
224        return list[indexNumber];
225
226    }
227}
228

該当のソースコード②

C#
1using System.Collections;
2using System.Collections.Generic;
3using UnityEngine;
4
5public class GridStat : MonoBehaviour
6{
7    public int visited = -1;
8    public int x = 0;
9    public int y = 0;
10
11
12    // Start is called before the first frame update
13    void Start()
14    {
15        
16    }
17
18    // Update is called once per frame
19    void Update()
20    {
21        
22    }
23}
24