レイマーチングシェーダーが角度を変えると正しく表示されない。

Question

概要

Unityのレイマーチングシェーダーでy軸に縮めた球と普通の球の交差部分を表示したいのですが、見る角度を変えると表示されなくなってしまいます。表示できるようにしたいです。

ソースコード

距離関数を取得する部分

float getSdf(float3 pos){
	float3 original_pos = pos;
	float dist = 0;
	pos = float3(pos.x - 0,pos.y - 0,pos.z - 0);
	pos.x *= 1;
	pos.y *= 4; //ここを1にすると表示されるのでここが問題だと思うのですが…
	pos.z *= 1;
	float dist0 = sdSphere(float3(pos.x - 0, pos.y -  0, pos.z - 0), 2);
	pos = original_pos;
	float dist1 = sdSphere(float3(pos.x - 0, pos.y -  0, pos.z - 0), 1);
	float dist2 = max(dist1, dist0);
	dist = dist2;
	return dist;
}

Comments

[Bongo]

ちょっと興味を引かれまして試してみようかと思ったのですが、レイマーチングによるレンダリングのための基礎部分はどうなっていますでしょうか。シーンのセットアップ手順およびレイマーチングシェーダーのコード全体をご提示いただくか、あるいはどこかのWebサイトの手順に従って作成なさった場合は、それをご提示いただけると参考になりそうです。

[akagi_max]

やり方はいろんなサイトに載っていた方法でやっているので、特に変なことはやっていないと思います
参考にしたサイト
https://gurutaka-log.com/ray-marching-tutorial
https://github.com/gam0022/UnityBible2-RaymarchingTutorial
https://scrapbox.io/sayachang/Unity%E6%9D%BF%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%AC%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%B3%E3%82%B0%E5%85%A5%E9%96%80
変形方法はこの動画を見ました
https://www.youtube.com/watch?v=AfKGMUDWfuE

コードは公開できるかが微妙なので確認を取ってきます続きを読む ∨

Answer 1

情報ご提示ありがとうございます。ご質問者さんのコードを試してみたところ、確かに視点を上下に動かすと欠けが生じてしまうようでした。
おっしゃるように、球を潰して楕円体にするためにYを4倍しているのがまずそうですね。楕円体の表面までの最短距離でしたら本来は下図の青矢印の長さを求めたいところですが、このやり方ですと赤矢印の長さが得られるはずです。

このため実際の最短距離よりも長くレイを推進させてしまうことになり、楕円体の表面を通り過ぎてしまうものと思われます。
真の最短距離を得るには、たとえば検索したところ出てきた「Distance from a Point to an Ellipse, an Ellipsoid, or a
Hyperellipsoid」みたいな計算方法を使うことになりそうです。ですが距離計算にコストをかけすぎると好ましくないでしょうから、もっとシンプルな方法にしたいところですね。

ご提示いただいた「RayMarching: Basic Operators」のチュートリアルでもこのあたりでこの問題に言及しており、このあたりでスケールに応じて距離を縮める処置を加えているようでした。それと同じく、下記のようにしてみてはいかがでしょうか?

float getSdf(float3 pos){
    float3 original_pos = pos;
    float dist = 0;
    pos = float3(pos.x - 0,pos.y - 0,pos.z - 0);
    pos.x *= 1;
    pos.y *= 4; //ここを1にすると表示されるのでここが問題だと思うのですが…
    pos.z *= 1;
    float dist0 = sdSphere(float3(pos.x - 0, pos.y -  0, pos.z - 0), 2);
    
    // 空間のスケールを4倍にして距離を求めたので、dist0を1/4に割り引く
    // 方角によっては真の最短距離より短くなってしまうが、楕円体の表面を
    // オーバーシュートしてしまうことはなくなるはず
    dist0 /= 4;
    
    pos = original_pos;
    float dist1 = sdSphere(float3(pos.x - 0, pos.y -  0, pos.z - 0), 1);
    float dist2 = max(dist1, dist0);
    dist = dist2;
    return dist;
}

Comments

[akagi_max]

解決しました。ありがとうございました！
自分が動画をもうちょっとよく見ればよかったですね…