2つのリストの中にある数字を掛け算や割り算の仕方が分かりません。

Question

前提

次のような2つのリストがあります。

x = [0.1, 4, 5]
y = [
    [3, 9, 0],
    [1, 0.5, 5],
    [3, 7, 2]
]

実現したいこと

xというリストとyというリストのそれぞれの値を用いて次のような計算をしたいです。

①(x[0]x[1]y[0][0]+x[0]x[2]y[0][1]+x[1]x[2]y[0][2])/x[0]x[1]+x[0]x[2]+x[1]x[2]=0.27272727
②(x[0]x[1]y[1][0]+x[0]x[2]y[1][1]+x[1]x[2]y[1][2])/x[0]x[1]+x[0]x[2]+x[1]x[2]=4.81578947
③(x[0]x[1]y[2][0]+x[0]x[2]y[2][1]+x[1]x[2]y[2][2])/x[0]x[1]+x[0]x[2]+x[1]x[2]=2.13875598

考えたこと

まず、分母の計算を実装するためには、for文を用いてxとyを掛け合わした後にsum関数を用いて足し算するのがいいかなと思いました。
この思考で掛け合わせるところまでのコードをfor文で書いて見ると、以下のような値が出てきました。
出力結果の最初の値0はx[0]x[1]y[0][0]の値が出力されたと考えられるので照らし合わせて見ると、
x[0]x[1]y[0][0] = 0.143 = 1.2なので異なる値が出力されてしまいました。
どのようにコードを書いたら、実現したいことが実現できるのでしょうか？

x = [0.1, 4, 5]
y = [
    [3, 9, 0],
    [1, 0.5, 5],
    [3, 7, 2]
]

for random_1 in range(len(x)):
    for random_2 in range(len(x[1:])): #range(len(x[1:]))としたのはx[0]x[1]やx[1]x[2]のように必ず片方のx[]はもう一つのx[]よりも大きくなっているからです。
        for random_3 in y: #二次元リストyのy[0]からy[2]をそれぞれ抜き出しています。
            for random_4 in random_3: #y[0][0]からy[2][2]を抜き出しています。
                random = x[random_1]*x[random_2]*random_4
            print(random)
#出力結果
0.0
0.05000000000000001
0.020000000000000004
0.0
2.0
0.8
0.0
2.0
0.8
0
80
32
0.0
2.5
1.0
0
100
40

Answer 1

Numpy を使う場合。

import numpy as np

x = [0.1, 4, 5]
y = [
    [3, 9, 0],
    [1, 0.5, 5],
    [3, 7, 2]
]

idx = np.transpose(np.triu_indices(len(x), 1))
denom = np.array(x)[idx].prod(axis=1)
result = (denom * y).sum(axis=1) / denom.sum()

print(result)

Comments

[退会済みユーザー]

ありがとうございます。やはり、複雑な計算はnumpyを使った方がコードが短く済むんですね。

Answer 2

print(sum(x[i % 3]*x[(i+1) % 3]*y[0][(3-i) % 3] for i in range(3)) / 
    sum(x[j % 3]*x[(j+1) % 3] for j in range(3)))

print(sum(x[i % 3]*x[(i+1) % 3]*y[1][(3-i) % 3] for i in range(3)) / 
    sum(x[j % 3]*x[(j+1) % 3] for j in range(3)))

print(sum(x[i % 3]*x[(i+1) % 3]*y[2][(3-i) % 3] for i in range(3)) / 
    sum(x[j % 3]*x[(j+1) % 3] for j in range(3)))

Comments

[退会済みユーザー]

ありがとうございます！

Answer 3

(a + b + c) / d + e + f と (a + b + c) / (d + e + f) とは異なります。

x = [0.1, 4, 5]
y = [
	[3, 9, 0],
	[1, 0.5, 5],
	[3, 7, 2]
]

a, b, c = x[0]*x[1], x[0]*x[2], x[1]*x[2]
d = a + b + c
for i in range(3):
	print(f'{(a*y[i][0] + b*y[i][1] + c*y[i][2]) / d:.8f}')

Comments

[退会済みユーザー]

ありがとうございます。すいません、今回の質問は(a + b + c) / (d + e + f)の方でしたね。

Answer 4

まずいろいろな場所に分かれて出てくるx[0]x[1]+x[0]x[2]+x[1]x[2]の部分をx_tuple = (x[0]*x[1], x[0]*x[2], x[1]*x[2])としておけば、sum関数で足せる上にバラバラでも処理できるようになります。
あとはzip関数でまとめたものをリスト内法表記でかけ合わせていけば、だいぶ短縮できると思います。

必要かどうかよく分からない追記：
端ちょっと出てます(ノД`)・゜・。

x = [0.1, 4, 5]
y = [
    [3, 9, 0],
    [1, 0.5, 5],
    [3, 7, 2]
]
x_tuple = (x[0]*x[1], x[0]*x[2], x[1]*x[2])
for i in range(len(y)):
    print(f"{i + 1}...{sum([j[0] * j[1] for j in zip(x_tuple, y[i])]) / sum(x_tuple)}")

出力結果

1...0.27272727272727276
2...4.8157894736842115
3...2.1387559808612444

Comments

[退会済みユーザー]

ありがとうございます。なるほど、一度、一つにまとめておけばバラバラでも処理できるようになるんですね。

[退会済みユーザー]

確かにこのような考え方の方が短縮できていいですね!!

[退会済みユーザー]

すみません、追加で質問したいのですが、もしリストxに格納されている数字が大量に(例えば、x[0]~x[100])あり、x[0]*x[1], x[0]*x[2], x[1]*x[2],,,と書くのが大変になる場合は、for文で回すのがいいのでしょうか？

[futsuuu]

全ての要素を二つずつかけていくということですか？