回答編集履歴
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誤記訂正
answer
CHANGED
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@@ -25,6 +25,6 @@
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25
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26
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k(奇数)より1小さい偶数をeとすると
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`k ** 2 == (e + 1) ** 2 == e ** 2 + 2 * e + 1`
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-
eは偶数なので`e ** 2`は偶数、`2 *
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+
eは偶数なので`e ** 2`は偶数、`2 * e`も偶数。よって`e ** 2 + e * 2`は必ず4の倍数になる。
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29
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つまりkが奇数の時、`k ** 2`のLSB(下位1ビット)は必ず1で、LSBの一つ上の桁のビットは必ず0になる。
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30
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故に`(k ** 2 - 1) / 4 == k ** 2 >> 2`と同じとなる
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1
訂正
answer
CHANGED
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@@ -18,4 +18,13 @@
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18
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19
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`k ** 2 >> 2`
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-
ということになるわけです。
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+
ということになるわけです。
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+
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+
---
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上記の奇数のときの論理が不十分だったので訂正します：
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k(奇数)より1小さい偶数をeとすると
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`k ** 2 == (e + 1) ** 2 == e ** 2 + 2 * e + 1`
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+
eは偶数なので`e ** 2`は偶数、`2 * 2`も偶数。よって`e ** 2 + e * 2`は必ず4の倍数になる。
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つまりkが奇数の時、`k ** 2`のLSB(下位1ビット)は必ず1で、LSBの一つ上の桁のビットは必ず0になる。
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故に`(k ** 2 - 1) / 4 == k ** 2 >> 2`と同じとなる
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