回答編集履歴
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コード論理の間違い
answer
CHANGED
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@@ -44,22 +44,17 @@
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44
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# Pを次々に生成するジェネレーター
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45
45
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# Pは5 x 11とする。1の場所は11個の中から5個選ぶ
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46
46
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# itertools.permutationsを使えば単純にできるがあえて原始的に実装
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47
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-
# 組み合わせはTC1
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47
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+
# 組み合わせはTC1 = 11 * 10 * 9 * 8 * 7
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48
48
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S1 = [i for i in range(11, 6, -1)]
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-
S2 = [i for i in range(5, 0, -1)]
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50
49
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TC1 = functools.reduce(operator.mul, S1)
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51
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-
TC2 = functools.reduce(operator.mul, S2)
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52
50
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53
51
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for tc1 in range(TC1):
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54
52
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i1 = iii(S1, tc1)
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55
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-
for tc2 in range(TC2):
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56
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-
i2 = iii(S2, tc2)
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-
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53
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+
a = np.zeros((5, 11), dtype=np.uint8)
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-
# print(f'i1={i1}, i2={i2}')
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-
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54
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+
for i in range(5):
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60
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-
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55
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+
# print(f'i2[i]={i2[i]}, i1[i]={i1[i]}')
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61
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-
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56
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+
a[i, i1[i]] = 1
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62
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-
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57
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+
yield a
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63
58
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64
59
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def iii(ss, t):
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65
60
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# t番目の組み合わせのインデックスを生成
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@@ -74,12 +69,12 @@
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74
69
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return r
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75
70
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76
71
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def main():
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77
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-
count =
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72
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+
count = 1
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78
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g = genp()
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for p in g:
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80
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A3 = p.dot(A1).dot(p.T)
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76
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if np.all(A2 == A3):
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82
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-
print(f'
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77
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+
print(f'number of trials = {count}')
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83
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print('p=')
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84
79
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print(p)
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85
80
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break
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3
コードを追記
answer
CHANGED
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@@ -4,4 +4,91 @@
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4
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5
5
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p.9にUllmannの方法として「一定の約束事（行や列の順列など）で重複なく置換行列Pを生成する」と有りますが、この方法ではNP完全問題をまともに解く(有り得る様々なPを想定してしらみつぶしに調べてゆく)ということのように思えました。しかしこのページ以降に置換行列Pの大きさをしぼれそうな様々な手法が書かれていますね。
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-
いずれにせよ少なくとも重複なく置換行列Pを生成するという論理が必要と思います。A1の大きさと重みありの個数を見ますと、まともに有り得る置換行列の全ての組み合わせを探索しても`9!×2 = 725760`となりますので素朴に総当たりしても(ご質問にある規模の問題なら)時間的には大丈夫な気がします。
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+
いずれにせよ少なくとも重複なく置換行列Pを生成するという論理が必要と思います。A1の大きさと重みありの個数を見ますと、まともに有り得る置換行列の全ての組み合わせを探索しても`9!×2 = 725760`となりますので素朴に総当たりしても(ご質問にある規模の問題なら)時間的には大丈夫な気がします。
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+
(追記:最大30x30を想定しておられるとのことでまともに全探索するアプローチでは不十分と思いました)
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+
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+
---
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+
追記：VBAではありませんが、ご要望があったので全探索をするPythonコードを参考までに挙げておきます。
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+
適当に書いたままなのであまりよいコードではありませんが。
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+
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+
```Python
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+
import numpy as np
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+
import functools
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+
import operator
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+
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19
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+
A1=[
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20
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+
[0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0],
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21
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+
[1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0],
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22
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+
[1,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0],
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23
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+
[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
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24
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+
[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
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25
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+
[0,1,0,0,0,0,0,0,0,2,1],
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26
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+
[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
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27
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+
[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
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28
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+
[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0],
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29
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+
[0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0],
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30
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+
[0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0]
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31
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+
]
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32
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+
A2 = [
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33
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+
[0,1,0,0,0],
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34
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+
[1,0,1,0,0],
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35
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+
[0,1,0,2,1],
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36
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+
[0,0,2,0,0],
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37
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+
[0,0,1,0,0]
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38
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+
]
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39
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+
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40
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+
A1 = np.array(A1, dtype=np.uint8)
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41
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+
A2 = np.array(A2, dtype=np.uint8)
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42
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+
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+
def genp():
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44
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+
# Pを次々に生成するジェネレーター
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45
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+
# Pは5 x 11とする。1の場所は11個の中から5個選ぶ
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46
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+
# itertools.permutationsを使えば単純にできるがあえて原始的に実装
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47
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+
# 組み合わせはTC1 x TC2 = (11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 5 * 4 * 3 * 2)通り
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48
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+
S1 = [i for i in range(11, 6, -1)]
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49
|
+
S2 = [i for i in range(5, 0, -1)]
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50
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+
TC1 = functools.reduce(operator.mul, S1)
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51
|
+
TC2 = functools.reduce(operator.mul, S2)
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52
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+
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53
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+
for tc1 in range(TC1):
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54
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+
i1 = iii(S1, tc1)
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55
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+
for tc2 in range(TC2):
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56
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+
i2 = iii(S2, tc2)
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57
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+
a = np.zeros((5, 11), dtype=np.uint8)
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58
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+
# print(f'i1={i1}, i2={i2}')
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59
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+
for i in range(5):
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60
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+
# print(f'i2[i]={i2[i]}, i1[i]={i1[i]}')
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61
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+
a[i2[i], i1[i]] = 1
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62
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+
yield a
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63
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+
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64
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+
def iii(ss, t):
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65
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+
# t番目の組み合わせのインデックスを生成
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66
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+
i = [i for i in range(ss[0])]
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67
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+
r = []
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68
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+
for s in ss:
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69
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+
j = t % s
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70
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+
# print(f'j={j} i={i}')
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71
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+
r.append(i[j])
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72
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+
del i[j]
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73
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+
t //= s
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74
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+
return r
|
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75
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+
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+
def main():
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77
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+
count = 0
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78
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+
g = genp()
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79
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+
for p in g:
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80
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+
A3 = p.dot(A1).dot(p.T)
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81
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+
if np.all(A2 == A3):
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82
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+
print(f'match count={count}')
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83
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+
print('p=')
|
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84
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+
print(p)
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85
|
+
break
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86
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+
count += 1
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87
|
+
# 探索の進捗具合の確認用
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88
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+
if count % 10000 == 0:
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89
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+
print(f'count={count}')
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90
|
+
|
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91
|
+
if __name__ == '__main__':
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92
|
+
main()
|
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93
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+
```
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94
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+
(Python 3.6.5)
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2
誤記
answer
CHANGED
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@@ -2,6 +2,6 @@
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2
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こんなPDFを眺めてみました。p.7にある部分グラフ同型判定のところを見ますとNP完全問題とありました。p.9以降に様々な具体的手法が紹介されていますね。
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p.9にUllmannの方法として「一定の約束事（行や列の順列など）で重複なく置換行列Pを生成する」と有りますが、この方法ではNP完全問題をまともに解く(有り得る様々なPを想定してしらみつぶしに調べてゆく
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p.9にUllmannの方法として「一定の約束事（行や列の順列など）で重複なく置換行列Pを生成する」と有りますが、この方法ではNP完全問題をまともに解く(有り得る様々なPを想定してしらみつぶしに調べてゆく)ということのように思えました。しかしこのページ以降に置換行列Pの大きさをしぼれそうな様々な手法が書かれていますね。
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6
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7
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いずれにせよ少なくとも重複なく置換行列Pを生成するという論理が必要と思います。A1の大きさと重みありの個数を見ますと、まともに有り得る置換行列の全ての組み合わせを探索しても`9!×2 = 725760`となりますので素朴に総当たりしても(ご質問にある規模の問題なら)時間的には大丈夫な気がします。
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1
登録ミス
answer
CHANGED
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File without changes
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