エージェントベースモデル

Question

前提

Python コンピュータシミュレーション_人文・自然・社会科学の数理モデル
に載っているエージェントベースモデルの一つであるBoidsの実装処理で分からない点があったので教えて頂けるとありがたいです。
上から順に読んでいて距離の計算までの処理は理解できたのですが分離ルールで詰まってしまっているので全体の概観が分かってないかもしれないですが、ご容赦頂けるととてもありがたいです。

実現したいこと

分離ルールで引数として持ってきているnがどこから持ってきた何なのかが分からないので説明して頂けると嬉しいです。

for i in a:
           if i != n:
               d = self.agent[n]['p'] - self.agent[i]['p']
               v += d / self.dist[n][i]**2#np.linalg.norm(d)
               cnt +=1
       if cnt == 0:
           return 0
       return v/cnt#AGENT

v += d / self.dist[n][i]**2#np.linalg.norm(d)の計算式の処理は理解できるのですが、それで何を求めているのかが分からないので教えて頂けると嬉しいです。

該当のソースコード

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
from IPython.display import HTML

SIZE = 10#移動できる範囲
VEL = 1.0#速度
AGENT = 20#エージェントの数
RANGE_Separate = 1#分離ルールの範囲
RANGE_Alignment = 5#整列ルールの範囲

class Boids():
   #初期設定
   def __init__(self):
       self.agent = []
       for n in range(AGENT):
           pos = np.random.uniform(-SIZE,SIZE,2)#np.random.uniform(low=0.0, high=1.0, size=None)
           vel = np.random.uniform(-VEL,VEL,2)
           self.agent += [{'p':pos, 'v':vel}]
       self.dist = np.zeros([AGENT,AGENT])
   #距離の計算
   def distance(self):
       for i in range(AGENT):
           for j in range(AGENT):
               d = self.agent[i]['p'] - self.agent[j]['p']
               self.dist[i][j] = np.linalg.norm(d)
   #分離ルール
   def ruleSeparate(self,n):
       a = np.array(np.where(self.dist[n]<RANGE_Separate), dtype=int)[0]
       v = np.zeros(2)
       cnt = 0
       for i in a:
           if i != n:
               d = self.agent[n]['p'] - self.agent[i]['p']
               v += d / self.dist[n][i]**2#np.linalg.norm(d)
               cnt +=1
       if cnt == 0:
           return 0
       return v/cnt#AGENT
   #整列ルール
   def ruleAlignment(self,n):
       a = np.array(np.where(self.dist[n]<RANGE_Alignment), dtype=int)[0]
       v = np.zeros(2)
       cnt = 0
       for i in a:
           v -= self.agent[n]['v'] - self.agent[i]['v']
           cnt += 1
       return v/cnt#AGENT
   #結合ルール
   def ruleCohesion(self,n):
       p = np.zeros(2)
       for i in range(AGENT):
           p -= self.agent[n]['p'] - self.agent[i]['p']
       return p/AGENT
   #シミュレーション
   def simulation(self):
       self.distance()
       vel_tmp = []
       for i in range(AGENT):
           vel_tmp += [self.ruleSeparate(i)*0.5 + self.ruleAlignment(i)*0.6 + self.ruleCohesion(i)*0.4]
       for i in range(AGENT):
           self.agent[i]['v'] += vel_tmp[i]
           v = np.linalg.norm(self.agent[i]['v']) 
           if v>VEL:
               self.agent[i]['v'] = self.agent[i]['v']/v*VEL
           elif v<VEL/2:
               self.agent[i]['v'] = self.agent[i]['v']/v*VEL/2

       for i in range(AGENT):
           if(abs((self.agent[i]['p']+self.agent[i]['v'])[0]) > SIZE):
               self.agent[i]['v'][0] = -self.agent[i]['v'][0]
           if(abs((self.agent[i]['p']+self.agent[i]['v'])[1]) > SIZE):
               self.agent[i]['v'][1] = -self.agent[i]['v'][1]
           self.agent[i]['p'] += self.agent[i]['v']

   def showImage(self):
       pos_array = np.zeros([2,AGENT])
       for i in range(AGENT):
           pos_array[0][i] = self.agent[i]['p'][0]
           pos_array[1][i] = self.agent[i]['p'][1]
       return pos_array
np.random.seed( 0 )
B = Boids()

fig, ax = plt.subplots(figsize = (6, 6))
ax.set_xlim(-SIZE, SIZE)
ax.set_ylim(-SIZE, SIZE)
ax.grid(True)
ims = []

for t in range(100):
   B.simulation()
   plot_data = B.showImage()
   im=ax.plot(*plot_data,"o",ms=5,c="k")
   ims.append(im)

ani = animation.ArtistAnimation(fig, ims, interval=20, repeat=False)
HTML(ani.to_jshtml())

試したこと

ここに問題に対して試したことを記載してください。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[CHERRY]

インデントが崩れてコードが読みにくくなっておりますので、質問編集してコードの先頭と最後にそれぞれ ``` だけの行を入れて、見やすくしていただけないでしょうか。

特に Python は、インデントが変わるとコードの意味が変わることがあります。

[lack]

ご指摘頂きありがとうございます。
投稿した時には崩れていることに気付いていなかったので助かりました！

Answer 1

v += d / self.dist[n][i]**2#np.linalg.norm(d)の計算式の処理は理解できるのですが、それで何を求めているのかが分からない

計算式を理解できるなら，何を求めているかわかるはずです．具体例があればわかるというなら，次のように対話モードを利用して理解したい箇所のみの演算を記述すれば良いでしょう．

>>> import numpy as np
>>> p1 = np.random.uniform(-10, 10, 2)
>>> p2 = np.random.uniform(-10, 10, 2)
>>> p1, p2
(array([8.96995199, 8.91318159]), array([8.67516059, 5.94491457]))
>>> d = p1 - p2
>>> d
array([0.29479139, 2.96826703])
>>> dist = np.linalg.norm(p1 - p2)
>>> d / dist ** 2
array([0.03313189, 0.33360644])

np.linalg.norm()は名前の通りノルムを求めるものです．デフォルトでL2 Normを求めることになっています．

ここで言うL2 NormはEuclidian Distanceの意味を持つので，点nと点iの2点間の差分ベクトルdをEuclidian Distanceであるself.dist[n][i]の2乗で正規化した．ということでしょう．これをvに加算しているだけです．

分離ルールで引数として持ってきているnがどこから持ってきた何なのかが分からないので説明して頂けると嬉しいです。

分離ルールのみならず，他のルールに関しても自分自身nを中心とするエージェントiに対して演算を行うので，ruleAlignment(self,n)もruleCohesion(self,n)も引数nを必要としています．

これはBoids()のメソッドsimulation()内で呼ばれています．

for i in range(AGENT):
    vel_tmp += [self.ruleSeparate(i)*0.5 + self.ruleAlignment(i)*0.6 + self.ruleCohesion(i)*0.4]

の箇所が該当します．各エージェントiに対してそれぞれのパラメータを求めるため，メソッド内ではnとなる値を渡しています．

Comments

[lack]

丁寧に解説してくださり、ありがとうございます。
おかげ様でメソッド毎の処理と全体像を理解する事が出来ました！