高次元の行列のコサイン類似度において、一行一列の値を算出したいです。

Question

前提

高次元の行列のコサイン類似度を求めていますが、高次元の行列のコサイン類似度が算出されてしまいます。

実現したいこと

高次元の行列のコサイン類似度において、一行一列のコサイン類似度の値を求めたいです。

発生している問題

以下の二つの高次元の行列のコサイン類似度を求めると、
X=desc1=[[ 64 29 2 ... 253 255 31]
[ 1 0 14 ... 253 255 63]
[ 1 8 30 ... 123 255 56]
...
[ 32 6 6 ... 255 255 53]
[ 33 50 108 ... 249 255 32]
[ 52 79 119 ... 255 143 62]]
、
Y=desc2=[[ 1 22 118 ... 253 255 60]
[ 33 6 124 ... 255 255 32]
[ 3 130 253 ... 40 245 10]
...
[192 13 2 ... 255 255 32]
[ 32 6 7 ... 255 255 53]
[ 33 238 5 ... 253 255 32]]

cos_similarity(X, Y)=
[[4.93989218e-06 1.52681294e-05 3.31346771e-06 ... 3.03287671e-07
1.38625918e-05 3.90736928e-06]
[9.87978435e-06 9.05116654e-06 9.17575673e-06 ... 4.54931506e-06
2.54944217e-06 7.48360558e-06]
[2.17528585e-05 2.92562959e-06 1.16396173e-05 ... 9.09863012e-06
1.48186326e-05 1.10598419e-05]
...
[1.51663356e-05 2.02965553e-05 9.94040312e-06 ... 6.44486300e-06
1.26675408e-05 1.55632505e-05]
[1.62929777e-05 1.45367220e-05 9.17575673e-06 ... 3.03287671e-06
4.78020407e-06 8.07964496e-06]
[9.18646615e-06 1.21596480e-05 3.48338913e-06 ... 6.52068492e-06
4.78020407e-07 1.35102260e-05]]

全体のソースプログラム

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img1 = cv2.imread('/content/drive/My Drive/kaokao.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
img2 = cv2.imread('/content/drive/My Drive/masatoshikaoryouiki.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

akaze = cv2.AKAZE_create()
matcher = cv2.BFMatcher(cv2.NORM_HAMMING)

特徴量検出
kp1, desc1 = akaze.detectAndCompute(img1, None)
kp2, desc2 = akaze.detectAndCompute(img2, None)

コサイン類似度計算
import numpy as np

def cos_similarity(X, Y):
Y = Y.T
return np.dot(X, Y)/(np.linalg.norm(X) * np.linalg.norm(Y, axis=0))

X = np.array(desc1)
Y = np.array(desc2)

print(cos_similarity(X, Y))

Comments

[can110]

値を求めているコードを提示ください(cos_similarityという関数を使っている？)。

[zumasan]

以下のコードを使っています。aはX、bはYに該当します。
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img1 = cv2.imread('/content/drive/My Drive/kaokao.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
img2 = cv2.imread('/content/drive/My Drive/masatoshikaoryouiki.png', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

akaze = cv2.AKAZE_create()
matcher = cv2.BFMatcher(cv2.NORM_HAMMING)
akaze = cv2.AKAZE_create()
matcher = cv2.BFMatcher(cv2.NORM_HAMMING)

# 特徴量検出
kp1, desc1 = akaze.detectAndCompute(img1, None)
kp2, desc2 = akaze.detectAndCompute(img2, None)

import numpy as np

def cos_similarity(X, Y):
Y = Y.T
return np.dot(X, Y)/(np.linalg.norm(X) * np.linalg.norm(Y, axis=0))
X = np.array(desc1)
Y = np.array(desc2)

print(cos_similarity(X, Y))

[can110]

この欄は目につきにくくコードも崩れるので質問本文の修正にて追記ください。
なお、そのさいソースコードはコードブロックで囲んでください（詳細はヘルプ参照ください）
また、可能であれば単純なdesc1,desc2の具体的なサンプルデータ値と、欲しい計算結果（行列）を提示すると回答得られやすくなると思います。

[zumasan]

修正致します。ありがとうございます。

Answer 1

以下のような感じで複数行のベクトルの類似度を一括で算出できます。
なおnumpy.dotの挙動は入力値の次元数により異なる結果となり、理解するのが大変なので利用を避けています。

import numpy as np

# 行毎に正規化(l2ノルムで割る)
def norm(x, eps=1e-8):
    xs = (np.sqrt(np.sum(x**2,axis=1)) + eps)
    return (x.T/xs).T

# shape=(r,c) r個のc次元ベクトルの類似度を計算
def cos_similarity(x, y, eps=1e-8):
    # 2.3.5-6：ベクトル間の類似度【ゼロつく2のノート(実装)】
    # https://www.anarchive-beta.com/entry/2020/09/07/190000#%E3%82%B3%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%B3%E9%A1%9E%E4%BC%BC%E5%BA%A6

    nx = norm(x, eps)
    ny = norm(y, eps)

    # how to calculate the dot product of two arrays of vectors in python? [duplicate]
    # https://stackoverflow.com/questions/35090401/how-to-calculate-the-dot-product-of-two-arrays-of-vectors-in-python
    return (nx*ny).sum(1)

# 2d
xs = np.array([[1,0],[1,0],[2,3]])
ys = np.array([[0,2],[2,2],[4,6]])
ret = cos_similarity(xs,ys)
print(ret)# [0.         0.70710677 1.        ]

# 3d
xs = np.array([[1,0,0],[1,1,0],[1,2,3]])
ys = np.array([[0,0,2],[2,2,2],[3,6,9]])
ret = cos_similarity(xs,ys)
print(ret) # [0.         0.81649657 1.        ]

Comments

[zumasan]

ありがとうございます。

Answer 2

1行ごとのcosine類似度を出したたいということですかね？

def cos_similarity(X, Y):
    cos_sim = (X * Y).sum(axis=1) / (np.linalg.norm(X, axis=1) * np.linalg.norm(Y, axis=1))
    return cos_sim.reshape(-1, 1)