Pythonで行う積分計算について

Question

初学者です。
上記の課題について、それぞれの式について数値計算を行う関数を作成し、それを表示するところまで作成できました。
しかし、問題点が二つあります。

1.一つ目と二つ目の計算は合っているようですが、三つ目の計算結果が合いません。
2.for文で0から10まで、0.1ずつループさせようとするとエラーが表示されます。(1ずつでは上手くいきます）
エラー内容：'float' object cannot be interpreted as an integer
恐らく型の問題なのでしょうが、調べてもよく分かりませんでした。

以上の2点についてどなたか教えていただけないでしょうか。

import math
import numpy as np
from scipy import integrate

def y1(x): #y1を計算して結果を返す関数
    y1 = 0.0306*x**3 - 0.4554*x**2 + 1.9752*x - 2.128
    return y1

def y2(x): #y2を計算して結果を返す関数
    y2 = 3*math.sin(math.radians(10*x))*math.exp(-x/2)
    return y2

y = lambda t : np.exp(-t**2) #3問目の被積分関数を定義

def y3(x): #y3を計算して結果を返す関数
    a = 6*math.sqrt(math.pi)
    y3 = int(a) * integrate.quad(y,x,np.inf)
    return y3

for x in range(0, 10, 1):
    print(y1(x)) #お試し

Comments

[kake_0819]

よく調べてみたところ、range関数には浮動小数点が使えないと分かりました。
したがって、
for x in range(0, 100, 1):
print(y1(x*0.1))
のように書けば解決できそうです。

[TakaiY]

「0.1ずつループさせようとするとエラーが表示されます」のときのコードとエラーメッセージすべても提示いただけますか。

[kake_0819]

すみません、直前で追記したのですが、2つ目については解決できました💦

Answer 1

2.for文で0から10まで、0.1ずつループさせようとするとエラーが表示されます。

range() は整数列を生成します。

>>> help(range)

Help on class range in module builtins:

class range(object)
 |  range(stop) -> range object
 |  range(start, stop[, step]) -> range object
 |  
 |  Return an object that produces a sequence of integers from start (inclusive)
 |  to stop (exclusive) by step. 

なので、np.linspace() を使うと良いかといます。

>>> np.linspace(0, 10, round(10/0.1), endpoint=False)
array([0. , 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1. , 1.1, 1.2,
       1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9, 2. , 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5,
       2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 3. , 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8,
       3.9, 4. , 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 5. , 5.1,
       5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 6. , 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
       6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9, 7. , 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7,
       7.8, 7.9, 8. , 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8, 8.9, 9. ,
       9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9])

Comments

[kake_0819]

ありがとうございます！
np.linspace()を使うことでスッキリ書くことができました！

Answer 2

1.一つ目と二つ目の計算は合っているようですが、三つ目の計算結果が合いません。
a = 6*math.sqrt(math.pi)
問題では6/√πの様ですが、掛け算を行なっているからではないですか？
また、int(a)では、小数点以下が切り捨てられてしまいます。

def y3(x): #y3を計算して結果を返す関数
    a = 6 / math.sqrt(math.pi)
    y3 = a * integrate.quad(lambda t : np.exp(-t ** 2), x, np.inf)[0]
    return y3

2.for文で0から10まで、0.1ずつループさせようとするとエラーが表示されます。(1ずつでは上手くいきます）
range()が加算する数値(step)にintegerを期待しているためです
参考になりそうな記事を見つけたので貼っておきます。
https://s0-ma.hatenablog.com/entry/2019/02/16/200000

Comments

[kake_0819]

ありがとうございます！
割り算に直して、print(y3(0))として値を見てみたのですが、
(0.8862269254527579, 7.101318390915439e-09, 0.8862269254527579, 7.101318390915439e-09, 0.8862269254527579, 7.101318390915439e-09)
というのが得られました。
結果例のcsvファイルが課題の後に載ってるのですが、それによるとy3(0)は3らしいです。
y3の結果が理解できません💦

[PlugOut777]

具体的な修正を回答に追記しました。
最初に指摘した箇所以外にもint(a)では小数点以下が切り捨てられてしまうのでダメで、integrate.quadは積分値と推定誤差を返してしまうので積分値だけを取得する必要がありました。
僕の環境ではy3(0) = 3.0を確認しています。

[kake_0819]

ありがとうございます、同じく正しい結果を得られました！
助かりました💦