カタラン数をC言語で求めたい。

Question

実現したいこと
与えられた n に対するカタラン数 C_n を出力するプログラムを作りたいです。
n はコマンドライン引数として与えられます。
(n = 0, 1) C_n = 1　　　　　　　　　
(n>=2) C_n = Σ_{i=0}^{n-1} (C[i] * C[n-i-1])

コード

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int ni(int x) {
  int a, result = 1;
  for(a = 1; a < 2*x + 1; ++a) { result *= a; }
  return result;
   }
int kai(int y) {
  int b, result = 1;
  for(b = 1; b < y + 2; ++b) { result *= b; }
  return result;
    }
int fact(int z) {
  int c, result = 1;
  for(c = 1; c < z + 1; ++c) { result *= c; }
  return result;
    }
int main(int argc, char *argv[]) {
  int n;
  n = atoi(argv[1]);
if (n == 0) {
  printf("%d\n", 1);
    } else {
  printf("%d\n", ni(n)/kai(n)/fact(n));
    }
return 0 ;
}

カタラン数C_n = (2n)!/(n+1)!n!で求めることができるので、初めに一つ一つの値を求めて、最後に式に当てはめるようにしました。
発生した問題
n = 6までは正しく求められていますが、 n = 7以降から違う値が出るようになりました。どこが原因なのかどうか教えてください。

 ./a.out 1
1
 ./a.out 2
2
 ./a.out 3
5
 ./a.out 4
14
 ./a.out 5
42
 ./a.out 6
132
 ./a.out 7
6
 ./a.out 8
0
 ./a.out 9
0

Comments

[y_waiwai]

具体的に、出る値と出るべき値を提示しましょう

[y_waiwai]

そして、そのそれぞれにおいての各関数の戻り値を出力するようにして、それも提示してください