【Python3】カラムのないcsvファイルを結合させたい

Question

実現したいこと

Pythonを使って、複数のcsvファイルを一つにまとめたいです。
カラム名を追加したいです。

前提

・csvファイルが複数あり、これらを1ファイルにまとめたいです。
・生データにはカラム名が入っていません。
・csvファイルの中身がないものも存在しています。

csvの生データは以下のようになっています。
"A",2023-02-15 18:57:47.000000,"B"
"A",2023-02-15 19:57:47.000000,"C"
"A",2023-02-15 20:57:47.000000,"C"
"A",2023-02-15 20:58:47.000000,"B"
"A",2023-02-15 21:57:47.000000,"C"
"A",2023-02-15 20:58:47.000000,"B"
"A",2023-02-15 20:59:47.000000,"B"

最終的にはここにカラム名も追加した、以下のようなtotal.csvを作成したいです。
AAA,Time,BBB
A,2023-02-15 18:57:47.000000,B
A,2023-02-15 19:57:47.000000,C
A,2023-02-15 20:57:47.000000,C
A,2023-02-15 20:58:47.000000,B
A,2023-02-15 21:57:47.000000,C
A,2023-02-15 20:58:47.000000,B
A,2023-02-15 20:59:47.000000,B

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージなどはないんですが、生成されるcsvがおかしなことになってしまいます。
また、カラム名も追加できていません。

回答宜しくお願い致します。

該当のソースコード

import pandas as pd
import glob
import os

csv_files = glob.glob('./csvfiles/*.csv')

list = []
for file in csv_files:
    if os.stat(file).st_size != 0: #この部分でcsvファイルの中が存在するかどうかを判定しています。
        list.append(pd.read_csv(file))
        df = pd.concat(list)
        df.to_csv('./total.csv', index = False)

Answer 1

結合と出力をする場所がまちがえているのでしょう。
for文で全部リストにまとめ終ったあとに、結合して出力すればいいかと。

for file in csv_files:
    if os.stat(file).st_size != 0: #この部分でcsvファイルの中が存在するかどうかを判定しています。
        list.append(pd.read_csv(file))
df = pd.concat(list)
df.to_csv('./total.csv', index = False)

また、カラム名を付けるのであれば、

df.columns = ['AAA','Time','BBB']

のように追加できますね。

Answer 2

import pandas as pd
import glob
import os

csv_files = glob.glob('./csvfiles/*.csv')

dfs = []
for file in csv_files:
    if os.stat(file).st_size > 0:
        dfs.append(pd.read_csv(file, header=None))

df = pd.concat(dfs)
df.columns = ['AAA', 'Time', 'BBB']
df.to_csv('./total.csv', index = False)