二次元配列の特定のセルに隣接する周囲8方向のセルから条件に合うセルの数を取得する

Question

前提

二次元配列の特定のセルに隣接する周囲8方向のセルに，ある数値が格納されているとき，
その数を高速で取得したいと考えています．ここで，隣接する特定の数値のカウントはできる一方で，
計算の高速化が実現できていません．実務で，1000×1000程度の配列で10万回以上同じ処理を繰り返すため，
現時点でのコードではどうしても時間がかかってしまいます．

実現したいこと

以下の二次元配列で1の部分に注目します．1に隣接する周囲8方向に0が入っている場合，
0が上下左右方向であればカウンターとして1を，
斜め方向であれば1/√2を追加する処理を高速で実現したいと考えています．
例として赤枠で囲まれた1には，1+1+(1/√2)+(1/√2)のカウントが貯まっていきます．
現在はscipyの畳み込みを使用していますが，より良いコードと高速化手法をご教授いただきたく投稿しました．

現在のコード

#モジュールのインポート
import pandas as p
import numpy as np
import math
from scipy.signal import convolve2d

#配列準備
land_sea_boundary = np.array([[2, 2, 2, 2, 2, 2],
                              [2, 2, 2, 2, 2, 2],
                              [2, 2, 1, 1, 1, 1],
                              [1, 1, 1, 0, 0, 0],
                              [0, 0, 0, 0, 0, 0],
                              [0, 0, 0, 0, 0, 0]])

#カウンター格納用の配列準備
retreat_increment = np.zeros([6, 6])

#mainの処理
up = np.array([[0, 1, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
down = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 1, 0]])
left = np.array([[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 0]])
right = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 0]])

up_right = np.array([[0, 0, 1], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
up_left = np.array([[1, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
down_right = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 1]])
down_left = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [1, 0, 0]])

retreat_increment = retreat_increment + np.where((land_sea_boundary == 1) & (convolve2d(land_sea_boundary, up, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0) == 0), 1, 0)
retreat_increment = retreat_increment + np.where((land_sea_boundary == 1) & (convolve2d(land_sea_boundary, down, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0) == 0), 1, 0)
retreat_increment = retreat_increment + np.where((land_sea_boundary == 1) & (convolve2d(land_sea_boundary, left, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0) == 0), 1, 0)
retreat_increment = retreat_increment + np.where((land_sea_boundary == 1) & (convolve2d(land_sea_boundary, right, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0) == 0), 1, 0)
retreat_increment = retreat_increment + np.where((land_sea_boundary == 1) & (convolve2d(land_sea_boundary, up_right, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0) == 0), 1/math.sqrt(2), 0)
retreat_increment = retreat_increment + np.where((land_sea_boundary == 1) & (convolve2d(land_sea_boundary, up_left, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0) == 0), 1/math.sqrt(2), 0)
retreat_increment = retreat_increment + np.where((land_sea_boundary == 1) & (convolve2d(land_sea_boundary, down_right, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0) == 0), 1/math.sqrt(2), 0)
retreat_increment = retreat_increment + np.where((land_sea_boundary == 1) & (convolve2d(land_sea_boundary, down_left, mode='same', boundary='fill', fillvalue=0) == 0), 1/math.sqrt(2), 0)

#配列の四辺は内側の値をコピー
retreat_increment = np.pad(retreat_increment[1:-1,1:-1], 1, 'edge')


print(retreat_increment)

#[[0.         0.         0.         0.         0.         0.        ]
 #[0.         0.         0.         0.         0.         0.        ]
 #[0.         0.         0.70710678 1.70710678 2.41421356 2.41421356]
 #[2.41421356 2.41421356 3.41421356 0.         0.         0.        ]
 #[0.         0.         0.         0.         0.         0.        ]
 #[0.         0.         0.         0.         0.         0.        ]]

試したこと

以前，for文を使用して周囲8方向を検索するプログラムを書いたのですが，
その手法では計算速度が出なかったため，scipyの畳み込みを使用しました．

Answer 1

シンプルに

 np.array([
    [1/np.sqrt(2), 1, 1/np.sqrt(2)],
    [1, 0, 1],
    [1/np.sqrt(2), 1, 1/np.sqrt(2)],
])

で畳み込みをすれば、1回の畳み込みだけでできるのではないでしょうか。

#モジュールのインポート
import numpy as np
from scipy.signal import convolve2d

#配列準備
land_sea_boundary = np.array([[2, 2, 2, 2, 2, 2],
                              [2, 2, 2, 2, 2, 2],
                              [2, 2, 1, 1, 1, 1],
                              [1, 1, 1, 0, 0, 0],
                              [0, 0, 0, 0, 0, 0],
                              [0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# 0 と等しい部分の畳み込み
mask = np.array([
    [1/np.sqrt(2), 1, 1/np.sqrt(2)],
    [1, 0, 1],
    [1/np.sqrt(2), 1, 1/np.sqrt(2)],
])
retreat_increment = convolve2d(land_sea_boundary == 0, mask, mode='same', boundary='fill')

# 1 と等しい部分だけ残す
retreat_increment = np.where(land_sea_boundary == 1, retreat_increment, 0)

#配列の四辺は内側の値をコピー
retreat_increment = np.pad(retreat_increment[1:-1,1:-1], 1, 'edge')

print(retreat_increment)

Comments

[gantakun]

ありがとうございます．実際のプログラムに組み込んだ際に計算時間が半分以下になったので，非常に助かりました．