コマンドプロンプトの改行について

「コマンドプロンプトで、^を入れることで行を継続することが出来る」というのは、コマンドプロンプト自身が入力行を解析する場合です。

CMD
1D:\>echo dddd^
2More? eeee
3ddddeeee
4
5D:\>

コマンドプロンプトで、pythonというコマンドを引数無しで実行したら、それ以降はPythonを終了させるまで、入力行は、コマンドプロンプトcmd.exeが受け取るのでなく、python.exeが受け取ります。なので、コマンドプロンプトの文法は関係なく、Pythonの文法で入力します。

なお、Pythonを終了させてコマンドプロンプトが受け取る状態に戻すのも、Pythonの文法でPythonを終了させます。

Pythonによるプログラミングの入門書を購入予定とのことなので、具体的な「Pythonの文法」はそれで学びましょう。

解決済みとなっていますが、コード入力時の改行ですよね？
であれば、空白の後に\を入力します

cmd
1H:\Project>py
2Python 3.11.3 (tags/v3.11.3:f3909b8, Apr  4 2023, 23:49:59) [MSC v.1934 64 bit (AMD64)] on win32
3Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
4>>> a= \
5... "Success!"
6>>> print( \
7... a \
8... )
9Success!
10>>>

尚この改行は見た目の話で、内部では1行扱いになっているので注意しましょう
仮に以下のように打つとエラーになります

H:\Project>py
Python 3.11.3 (tags/v3.11.3:f3909b8, Apr  4 2023, 23:49:59) [MSC v.1934 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> a=1 \
... b=2
  File "<stdin>", line 2
    b=2
    ^

プログラミングでの一行は大抵;の有無で判断します
;を省略可能な言語でも内部的にこれを解釈していることがあります
pythonもその一例です
万全を期す場合、全ての式の末尾にこれを入れるのもありです

H:\Project>py
Python 3.11.3 (tags/v3.11.3:f3909b8, Apr  4 2023, 23:49:59) [MSC v.1934 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> class A \
... :
...     a=1 \
... ;   b=2;    c=3 \
... ;
...
>>> print(A().c)
3

見ての通りこんな読み辛い書き方もできるので、特別な理由でもない限りは普通に書きましょう