関数の処理を全く逆にする関数の作成方法について

Question

関数の処理を全く逆にした関数を作りたいのですが、それは可能なのでしょうか？
つまり、引数Aを入れて値Bを返す関数X
があった場合、その逆関数は値Bが引数であり、引数Aをreturnする関数のことになります。

個人的には以下のように画像(64,64,3)64枚を引数にしてその塊、８×８枚の画像の塊をreturnする関数(func)を「逆にした関数=8×8の画像塊を引数にして画像６４枚をreturnする関数」を作りたいと考えています

images=t_image[160:224] # 画像64枚
def func(images):
  size = (64,64)
  h, w = images.shape[1], images.shape[2]# h=64,w=64
  if (images.shape[3] in (3,4)):
    c = images.shape[3] # c=3
    img = np.zeros((h * size[0], w * size[1], c))
    for idx, image in enumerate(images):
      i = idx % size[1]
      j = idx // size[1]
      img[j * h:j * h + h, i * w:i * w + w, :] = image
    return img

アドバイスや意見などヒントになるものなど何でも構いませんので、ご教授いただけないでしょうか？

Comments

[coco_bauer]

何が一番知りたいことなのですか？　質問にいろいろな事が書かれていて、「結局、何が知りたいのだ？」が不明なのです。

Answer 1

まず、逆関数が存在するためには、関数が単射である（違う値を与えれば、同じ値を返すことがない）必要があります。たとえば「何を与えても1を返す関数」に対して、逆関数を定義しても意味がありません。

そして、理論上逆関数が存在する場合も、実際にそれを作れるとは限りません。例えば、「暗号用のハッシュ関数」や「冪剰余」などは、現在のところ効率的な逆演算が見つかっていないために、暗号として成立しています。

一般に、逆関数を作るには（もとの値が少なくて、全結果をテーブルにできるような状況でもなければ）専用のアルゴリズムが必要となります。

Comments

[trafalbad]

例にでた関数の逆関数を作成したいのですが、恐縮ながら、画像バラすために有効なメソッドなど教えていただけないでしょうか？

Answer 2

• pythonの言語機能でそういうことができるか?

できません

• 一般的な話

すべての関数でできるかと言う話ならできません。
例えば何入れても0返す関数は、出力から入力を復元不可能です。
入力を復元するには、ある出力に対して入力がひとつに定まらないといけません。

• 出力に対して入力がひとつに定まればできるのか?

現実的に不可能な場合があります。
例えば複数個の素数の積を出すのはさほど時間がかかりませんが、
逆の操作である素因数分解は時間がかかります。

• 質問文で例として出た関数について

元の画像をそのまま並べただけならただ愚直にバラせばいいだけです。

Comments

[trafalbad]

例にでた関数の逆関数を作成したいのですが、恐縮ながら、画像バラすために有効なメソッドなど教えていただけないでしょうか？

[ozwk]

img[j * h:j * h + h, i * w:i * w + w, :] = imageとしているんですから
左辺と右辺逆にすればその部分のimageとれますよね

[trafalbad]

解決しました、ありがとうございます