数字を 1 桁ずつ分解して、それぞれの値を合計し、その値が 1 桁になるまで同じ作業を繰り返す

Question

実現したいこと

自然数 digits（0 < digits < 1015）が与えられるので、数字を 1 桁ずつ分解して、それぞれの値を合計し、その値が 1 桁になるまで同じ作業を繰り返した時、それぞれの合計値を足し合わせて得られる値を返す、recursiveDigitsAdded という関数を再帰を使って作成してください。例えば、45622943 の場合、1 桁ずつ分解することによって、4 + 5 + 6 + 2 + 2 + 9 + 4 + 3 = 35 となりますが、値が 1 桁ではないので、もう一度 35 = 3 + 5 = 8 のように分解します。最後にそれぞれ足し合わせて 8 + 35 = 43 となります。99999999999884 の場合は、9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 8 + 8 + 4 = 119 となり、その後 1 + 1 + 9 = 11 となるので、119 + 11 + 2 = 132 となります。

関数の入出力例
入力のデータ型： long digits
出力のデータ型： integer
recursiveDigitsAdded(5) --> 5
recursiveDigitsAdded(8) --> 8
recursiveDigitsAdded(12) --> 3
recursiveDigitsAdded(98) --> 25
recursiveDigitsAdded(3528) --> 27
recursiveDigitsAdded(99999999999884) --> 132
recursiveDigitsAdded(5462) --> 25
recursiveDigitsAdded(45622943) --> 43
recursiveDigitsAdded(9514599) --> 48

前提

pythonで作成しています。

発生している問題・エラーメッセージ

以下の入出力において、期待と異なる結果が出力されます。
recursiveDigitsAdded(98) --> 25
recursiveDigitsAdded(3528) --> 27
recursiveDigitsAdded(99999999999884) --> 132
recursiveDigitsAdded(5462) --> 25
recursiveDigitsAdded(45622943) --> 43
recursiveDigitsAdded(9514599) --> 48

該当のソースコード

def recursiveDigitsAdded(digits):
    # digitsが1桁になるまで繰り返す
    while digits >= 10:
        # digitsを1桁ずつ分解して合計する
        sum_of_digits = 0
        while digits > 0:
            sum_of_digits += digits % 10
            digits //= 10
        
        # 次のdigitsを計算するためにsum_of_digitsを使って再帰呼び出しする
        digits = sum_of_digits
    
    return digits

試したこと

問題文中になる「値が 1 桁ではないので、もう一度 35 = 3 + 5 = 8 のように分解します。最後にそれぞれ足し合わせて 8 + 35 = 43 となります。」という部分を上手くコードに反映させられていない気がします。そのため、期待する結果が出来ていないのではないかと考えているのですが、どのようにコード上で表現すれば良いか分かりません。（この部分が試したいことです。）

Comments

[y_waiwai]

> 以下の入出力において、期待と異なる結果が出力されます。

期待される結果、というのも提示しよう

Answer 1

1例です。

def recursiveDigitsAdded(digits):
    # digitsを1桁ずつ分解して合計する
    sum_of_digits = 0
    while digits > 0:
        sum_of_digits += digits % 10
        digits //= 10
    
    if sum_of_digits < 10:
        return sum_of_digits
    else:
        # digitsが1桁になるまで繰り返す
        return sum_of_digits + recursiveDigitsAdded(sum_of_digits)

Answer 2

質問のコードだと、返しているのが最後のdigits = 1桁になった全ての数値を合計したもの だからです。

「再帰で」という制約がなければ以下のように、合計を保持する変数(sum_total)を作って合計しておいて、最後に返せばいいでしょう。

def recursiveDigitsAdded(digits):
    # 全てん合計
    sum_total = 0
    # digitsが1桁になるまで繰り返す
    while digits >= 10:
        # digitsを1桁ずつ分解して合計する
        sum_of_digits = 0
        while digits > 0:
            sum_of_digits += digits % 10
            digits //= 10
        
        # 次のdigitsを計算するためにsum_of_digitsを使って再帰呼び出しする
        sum_total += sum_of_digits
        digits = sum_of_digits

    return sum_total

---

再帰にするのであれば、質問のコードの1ケタになるまでwhileで回しているループのところが再帰で解決すべきところです(各桁を合計することろも再帰でできますが)。
以下の考えかたでどうでしょう。

設問のとおりに処理することを「設問の処理」とすると、

• 現在の値が1ケタであれば、そのまま返す
• 各桁の合計を計算し、「各桁の合計」と「各桁の合計を設問の処理したもの」を合計したものを返す。
  という構造になります。

とりあえずヒントだけにしますので、考えてみては？