自作した確率密度による確率分布に従うランダムなデータをn件生成するには？

Question

ある連続型の確率分布を定める、任意の確率密度をPythonで実装した関数 f(x) が与えられるものとします。たとえば標準正規分布だったら以下のようなものです。

from math import pi
from math import exp

def f(x):
    return (1/(2*pi)**0.5) * exp(-0.5*(x**2))

上記のような何らかの確率密度を実装した関数 f(x) が与えられたときに、この f とデータ件数を表す n をパラメータとして受け取り、f(x) による確率分布に従う乱数をn個生成して、それらを要素として含むリストを返すような関数を実装するにはどうしたらよいでしょうか?

コードでなくても、考え方や参照すべきサイトなどをご教示頂ければ助かります。

Answer 1

ChatGPTの回答

SciPyライブラリを使用することで、より効率的に確率分布に従う乱数を生成することができます。具体的には、SciPyのstatsモジュールを活用します。
以下は、SciPyを使用して確率分布に従う乱数を生成するコード例です。

import numpy as np
from scipy import stats

def f(x):
    return (1/(2*np.pi)**0.5) * np.exp(-0.5*(x**2))

def generate_random_numbers(f, n):
    # 確率分布を表すrv_continuousオブジェクトを作成
    distribution = stats.rv_continuous()
    distribution._pdf = f  # 確率密度関数を設定

    # 乱数生成
    random_numbers = distribution.rvs(size=n)

    return random_numbers

ret = generate_random_numbers(f, 100)

このコードでは、rv_continuousクラスを使用してカスタムの連続確率分布を作成し、その分布に従う乱数を生成しています。_pdf属性に確率密度関数fを設定することで、任意の確率密度関数を扱うことができます。
rvsメソッドを使用して、指定されたサイズnの乱数を生成しています。

エラーなくコードが実行できることは確認できましたが、結果の妥当性は未確認（分からない）です。

Comments

[sealy]

ありがとうございます scipy.stats.rv_continuous() を知らなかったです m(_ _)m

[bsdfan]

scipy.stats.rv_continuous はサブクラスを作って使うっぽくて、そういう例のほうが多いのに、ChatGPT がどこからこの回答のようなコードを学習してきたかのほうが気になります・・・