基本情報技術者試験
●nビットで表現できる値の範囲
0～2のn乗-1
例）4ビット （0～15）
●負数を2の補数で表すとき、nビットで表現できる整数の範囲
－2のn-1乗～＋2のn-1乗－1
例）4ビット （－8～＋7）
上の式の意味を4ビットの例で読み取ってください。
負数を2の補数で表すと、一番左の符号ビットが1のものは、負数になります。
とありますが、下記の表を見たとき、
【質問】どのような計算で負数のある10進数が導かれるのでしょうか？
| 0以上の10進数 | 4ビットの2進数 | 負数のある10進数 |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | +1 |
| 2 | 0010 | +2 |
| 3 | 0011 | +3 |
| 4 | 0100 | +4 |
| 5 | 0101 | +5 |
| 6 | 0110 | +6 |
| 7 | 0111 | +7 |
|9|1001|-7|
|10|1010|-6|
|11|1011|-5|
|12|1100|-4|
|13|1101|-3|
|14|1110|-2|
|15|1111|-1|
※負数を2の補数で表すと、この範囲の値は16を引いた負数になる
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【質問】どのような計算で負数のある10進数が導かれるのでしょうか？
その２進数の値にxを足すと10000になる。
xを10進数にしたものをマイナス符号にする
なぜにマイナス評価 間違っていたり解答になっていない（またはその他）なら理由をコメント欄にて指摘いただきたい
例：その２進数の値=1011
その２進数の値(1011)に
xを足すと10000になる。x = 0101
x(0101)を10進数にしたも(5)のをマイナス符号にする(-5)
| ２進数の値 | 足すと10000になる値(2進数) | 足すと10000になる値(10進数) | 足すと10000になる値(10進数)をマイナス符号にする |
|---|---|---|---|
| 1000 | 1000 | 8 | -8 |
| 1001 | 0111 | 7 | -7 |
| 1010 | 0110 | 6 | -6 |
| 1011 | 0101 | 5 | -5 |
| 1100 | 0100 | 4 | -4 |
| 1101 | 0011 | 3 | -3 |
| 1110 | 0010 | 2 | -2 |
| 1111 | 0001 | 1 | -1 |
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0
4 ビットの場合、0000 から 1 を引くと 1111 になります。
つまり -1 = 1111 です。
10000 から 1 を引いたと解釈できます。
同様に -2 は 10000 から 2 を引いたもので、-3 は 10000 から 3 を引いたものです。
ここで 10000 は 16 ですから、-1 = 16 - 1 = 15, -2 = 16 - 2 = 14, -3 = 16 - 3 = 13 となります。
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ikedas
2017/03/02 16:00
参考にしたもの (書籍やウェブページ) を明記して下さい (書籍なら著者名、書名、出版社、ウェブページならURLを明記する)。
ai5
2017/03/02 19:46
うかる！福嶋先生の集中ゼミ 基本情報技術者 午前編 著者：福嶋 宏訓 ４０ｐ です。
ikedas
2017/03/05 23:23
その本のための解説動画も公開されているそうですが、観てみましたか。
ai5
2017/03/14 13:21
お返事遅くなって申し訳ないです。動画も見ました。
ikedas
2017/03/14 15:28
えーとすみません。何を見たんでしょうか。