プレイヤーキャラクターが発射する弾丸をアイテム取得で変わるようにしたい。

シンプルに考えましょう。
要は「フラグの状態によって生成する弾オブジェクトを切り替える」処理があればいいわけです。

１．Bulletプレハブを複製します。（プレハブを選択してCtrl+D）
元々あった方をBullet1、新しく作った方をBullet2とします。

２．Bullet2プレハブを編集して、色等を変えておきます。
（最初は見た目を変えるだけにしておくといいと思います）

３．PlayerScript.cs内のpublic GameObject bullet;の行を、

public GameObject bullet1;
public GameObject bullet2;
[HideInspector]
public bool isBullet2;  //切り替え用フラグ（trueならbullet2を使う）

と変更します。
その後、インスペクタでbullet1にBullet1プレハブ、bullet2にBullet2プレハブをセットしておきます。
（isBullet2は[HideInspector]を付けているのでインスペクタ上では表示されないようになっています）

４．PlayerScript.cs内のInstantiate(bullet, transform.position + new Vector3(0f,1.2f,0f), transform.rotation);の行を

GameObject bullet = bullet1;
if (isBullet2) { bullet = bullet2; }
Instantiate(bullet, transform.position + new Vector3(0f,1.2f,0f), transform.rotation);

と変更します。
「弾としてbullet1プレハブを利用するよ。ただしisBullet2フラグがオンだったらbullet2プレハブを利用するよ」という意味のコードです。

５．弾を切り替えたいタイミングでisBullet2のtrue/falseを切り替えます。
「体力回復アイテムを取得した時」と同じ要領でPlayerScriptのisBullet2を操作すればOKです。

基本はこんな感じです。
あとは必要に応じてBulletScriptやEnemyScriptをカスタマイズしてみてください。

PlayerScriptに弾丸の種類を保持するPublicな変数bulletTypeと青の弾丸のGameObject blueBulletを追加し、 回復アイテムと同様に、弾丸のアイテムが接触したらbulletTypeを"blue"に変更し、ショット時にbulletTypeでどのbulletを打つかを選択させればいいのでは？

(未検証だが、考え方としてのコード)

public class PlayerScript : MonoBehaviour {
  // ...
  public GameObject bullet;
  // 青の弾丸のGameオブジェクトを用意(アタッチしておく)
  public GameObject blueBullet; 
  // bulletTypeを用意。わかりやすくstring型にしたが別に管理できればそれ以外の型でいい。
  public string bulletType = "normal";
  //...

  void Update() {
  // ...
    if (Input.GetKeyDown ("left ctrl")){
      anim.SetTrigger("Shot");
      GameObject b = null;
      if(bulletType == "normal") {
        b = bullet;
      } else if(bulletType == "bulue") {
        b = blueBullet;
      }
      Instantiate(b, transform.position + new Vector3(0f,1.2f,0f), transform.rotation);
    }
    // ...
  }

弾丸アイテムのItemScript.cs

public class ItemScript : MonoBehaviour {
  // ...
  void OnCollisionEnter2D (Collision2D col)
  {
    //ユニティちゃんと衝突した時
    if (col.gameObject.tag == "UnityChan") {
      // bulletType変数の値をbulletTypeを"blue"に変更
      col.gameObject.GetComponent<PlayerScript>().bulletType = "blue";
      //アイテムを削除する
      Destroy(gameObject);
    }
  }
}

例示のサイトのつづきのコンテンツ【Unity8】ユニティちゃんが攻撃！SetTrigger, Instantiate【ユニティちゃん横スクロール5】で弾丸となるPrefabを複数(Bullet_Redとか)つくっておいて、変数bullet_Redとかも定義して条件にあわせてInstantiateすれば済む話では？

皆様、ありがとう御座いました！
多くのご返答に感謝いたします。修正箇所まで細かくご伝授頂きまして、本当に助かりました。
正直、いまだに解決はできていませんが･･･教えていただいた情報を元になんとか自力でできるところまで
やってみようと思っております。
また本当に限界まできたら、再度ご質問したいと思います！

ベストアンサーですが、一番最初に、それもとても詳細に書いていただいたsakura_hanaさんにお送りいたします！

【なんと解決できました！】
最初はsakura_hanaさんが教えていただいた方法でやっていましたが、エラーで進めなくなりました。
※エラーのSSを撮り忘れてすみません･･･

しかし、turbgraphics200が書いていただいたコードを適用したら普通に思い通りのものができました。
その際いくつか問題となって悩んだ点は

• 新しいBulletにTag設定を忘れていたのでエラーがでていた。
• BulletにIsTrigerを設定していないため、敵を倒せなかった。
• プレイヤーととBulletItemのphsics 2d関係を設定していなかったため、取得できなかった。
• Scriptの名前と宣言に書いた名前が一致しない。
  などでした。

どれもアホなボンミスですが、注意深く確認を行わないとすぐエラーがでるなーと再三認識しました。

次ぎは、いきなり飛び級で難易度が上がりそうですが･･･ガチャシステム導入してみたいと思います。