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    3963questions

    C言語は、1972年にAT&Tベル研究所の、デニス・リッチーが主体となって作成したプログラミング言語です。 B言語の後継言語として開発されたことからC言語と命名。そのため、表記法などはB言語やALGOLに近いとされています。 Cの拡張版であるC++言語とともに、現在世界中でもっとも普及されているプログラミング言語です。

常微分方程式 

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uv-

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Linux,GNOME端末です。Runge-Kutta法でdy/dx=x*x+yを解きます。初期値(x0,y0)=(1,1)計算間隔h=0.1として、答えはx=1.5の時y=2.64233となるはずなのですが、

i      x         y
0    1.0     1.00000
1    1.1     1.22068
2    1.2     1.47764
3    1.3     1.77504
4    1.4     2.11752
5    1.5     2.51019
6    1.6     2.95869
7    1.7     3.46926
8    1.8     4.04880
9    1.9     4.70492
10    2.0     5.44606

となってしまいます。間違いを指摘していただければ幸いです。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define F(x,y) (x*x+y)
#define h 0.1
int main(void)
{
double x,y,k1,k2,k3,k4;
int i=0;
x=y=1.;
printf("i      x         y\n");
printf("%2d    %3.1f     %7.5f\n",i,x,y);
do
{
i++;
k1=h*F(x,y);
k2=h*F(x+h/2.,y+k1/2.);
k3=h*F(x+h/2.,y+k2/2.);
k4=h*F(x+h,y+k3);
y+=(k1+2.*k2+2.*k3+k4)/6.;
x+=h;
printf("%2d    %3.1f     %7.5f\n",i,x,y);
}
while(i-(2.0-1.0)/0.1<0);
}
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+2

#define F(x,y) (x*x+y)


なので、

h*F(x+h,y+k3)


h*(x+h*x+h+y+k3)

になります。

#define F(x,y) ((x)*(x)+(y))


にしましょう

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