Unityで指定時間後のフェード表現ができない

Invoke("Update", 28); でも大丈夫なのでしょうか？

これはダメです。Update関数はフレーム毎に毎回呼び出される関数で、スクリプトが有効になっている限り実行されます。一度下記を参考にしてみてください。
https://docs.unity3d.com/jp/current/ScriptReference/MonoBehaviour.Update.html
https://docs.unity3d.com/ja/current/Manual/ExecutionOrder.html

また、パネル以外にもテキストなどをこのような表現で遅延表示させたいのですが、

それぞれに実行フラグ(isFade, isTextFade1, isTextFade2など）とメソッドを用意すれば想像している動作になるかと思います。

一つのスクリプトにまとめず、別々のスクリプトを作ってパネルやテキストに個々にアタッチしていけば確実でしょうか。

ある程度使い回すのであれば、専用のスクリプトを作ってしまう方が良いでしょうね。その際、フェードするまでの時間の変数をpublicで宣言しておけばインスペクタウィンドウから設定できるので、汎用性が高くなります。

    public float fadeStartTime; // publicで宣言
    float alfa;
    float speed = 0.01f;
    float red, green, blue;
    bool isFade = false;

void Start() {

        red = GetComponent<Image>().color.r;
        green = GetComponent<Image>().color.g;
        blue = GetComponent<Image>().color.b;

        Invoke("Fade", fadeStartTime);
    }
....

Fadeを繰り返し実行する処理が書かれていないので、１回しか実行されず、フェードしなかったのだと思います。
Updateに書いた場合は、繰り返し実行されるのでフェードできたんだと思います。

この書き方では、28秒後に一度だけ Fade() を実行することになります。
つまり、 alfa += speed; が一度しか更新されないので（さらに言うと、更新される前の値を代入している）、見た目の変化が全くないことになります。
解決するには、Update関数の中に alfa += speed を書きつつ、それを実行するためのフラグを用意すると解決できます。
試してないですが、下記でうまくいくと思います。

// 追加変数
bool isFade = false;

// 追加
void Update(){

    if(isFade){
        alfa += speed;
        GetComponent<Image>().color = new Color(red, green, blue, alfa);
    }
}

// 修正
void Fade(){
    // GetComponent<Image>().color = new Color(red, green, blue, alfa);
    // alfa += speed;
    isFade = true;
}