乱数の一桁目が１に偏ってしまう

Question

前提

ここに質問の内容を詳しく書いてください。
乱数の一桁目がどうしても１に偏ってしまいます。

実現したいこと

1に偏らない乱数生成

発生している問題・エラーメッセージ

0.1900724777
0.2039962463
0.775511266
0.979726846
0.1416527678
0.114035211
0.1056855869
0.1825813151
0.1895523205
0.652536334

### 該当のソースコード

```JavaScript
function random(){}

random.prototype.initRandom = function(s) {
    this._s = new Array(123456789, 362436069, 521288629, 88675123);
    for(let i = 0; i < 4; i++) this._s[i] = s = 1812433253 * (s ^ (s >> 30)) + i;
};

random.prototype.XorShift = function() {
    let s = this._s;
    let t = (s[0] ^ (s[0] << 11));
    s[0] = s[1]; s[1] = s[2]; s[2] = s[3];
    return (s[3] = (s[3] ^ (s[3] >> 19)) ^ (t ^ (t > 8)));
};

random.prototype.seed = function(s) {
    let int = 0;
    s = String(s);
    for(i = 0; i < s.length; i++) {
        if(i == 0){
            int += s.charCodeAt(i);
        } else {
            int += s.charCodeAt(i) * 31 ** i;
        }
    }
    
    if(int > 2 ** 31) {
        let max = Math.floor(int / 2 ** 31);//2 ^ 31の数
        let min = int - max;//
        int = max + min;
    }
    this.initRandom(s);
    int = Math.abs(this.XorShift());
    int = parseFloat("0." + int);
    return int;
};

for(j = 0; j < 10; j++) console.log(new random().seed(j));

Comments

[tmp]

蛇足ですが、
このXorShiftは、C言語などからjavascriptへ移植したのでしょうか？
C言語だと恐らく整数32bit乗算ですが、式をそのままだと、javscriptのdouble相当の乗算になるので
そのまま式をもってきても結果が異なる為、同じシードで初期化してもC言語とjavascirptて異なる結果になります。具体的にはinitRandomの関数の中の、1812433253の数値との乗算で影響。
ほかの影響は、doblue乗算では、下位ビットの情報が失われるので、異なるシードでも同じ疑似乱数がでて来る確率がC言語の時より高くなります。
今回の場合、シード1234567890と同じ疑似乱数のシード 57830248,162653227,236482692,341305671,372299185,415135136,・・まだまだありました。
結構多い？

[ppp]

C言語のページから移植したものです。どのようなシードを使うのが正解でしょうか

[tmp]

正しく式を移植ができていないということです。
C言語の32bitの整数同士の乗算は、32bit x 32bit = 64 bitの内下位32bitになりますが
32bit同士の乗算をdoubleで計算すると 32bit相当 x 32bit相当 =52bit の後に下位32bit相当を取得しても、すでに失われた情報は取得できません。

例　javascriptは変数は、通常double相当
123456789*123456789を計算すると15241578750190521ではなく15241578750190520なってしまいます。このあと |0をしても32bitの値は、int同士の乗算と下位32bit同じ値にはなりません。

対処方法の１つは、整数32bit x 32bitを 32bit x下位16bitと32bit x 上位16bitで計算して後で必要な分を加算して取得します。
小学生で習った二桁同士の掛け算を１の位と１０の位で別々に計算して加算するのと同じです。

javascriptって、BigIntってあるのですね。これで何でもなんとかなるかも、まだ使ったことないですが・・

[ppp]

返答ありがとうございます

Answer 1

0から2^31の乱数だったら最大値は21.5兆ぐらいなので、一様だとしても46.5%ぐらいの確率で10兆台になります。
(10兆未満も46.5%ぐらい、20兆台が7%ぐらい)

また、コードでは別々のシード値の一発目の乱数を左寄せで表示しているので、乱数アルゴリズムの評価方法としてはイマイチな気がします。

    int = String("0." + int);

int = int / 2 ** 31; とすべきなのかもしれません。

Comments

[ppp]

回答ありがとうございます

Answer 2

この手のアルゴリズムは偏りが発生するのは仕方ありません。
シードを使ったランダムな1未満の数ではなく、mからnまでの整数を返す仕組みにすれば
偏りのある戻り値の剰余を利用して比較的安定した乱数を発生させられます

追記

範囲を指定してランダム数値を生成
以下サンプルは10～99の数値を100個抽出、seed指定なし

class Random {
  constructor(seed = 88675123) {
    this.x = 123456789;
    this.y = 362436069;
    this.z = 521288629;
    this.w = seed;
  }
  next() {
    let t= this.x ^ (this.x << 11);
    this.x = this.y;
    this.y = this.z;
    this.z = this.w;
    return this.w = (this.w ^ (this.w >>> 19)) ^ (t ^ (t >>> 8)); 
  }
  range(min, max) {
    return min + (Math.abs(this.next()) % (max + 1 - min));
  }
}
const r= new Random();
const datas=[];
const min=10;
const max=99;
for(let i = 0; i < 100; i++) {
  datas.push(r.range(min,max));
}
console.log(datas);

Comments

[ppp]

回答ありがとうございます

[ppp]

実際にはどういったコードで実装すればよいでしょうか

Answer 3

https://teratail.com/questions/emg6q247pyxzan
人の話を聞く気がないのだから何をやっても無駄でしょう。諦めてはいかがですか?
シード値は毎回変えるものでないことも理解せず、
0から1の間の浮動小数点数を得る方法を聞いても無視して、
自己流を続けるのでは、まともに回答をするのがバカらしくなります。

Comments

[ppp]

？

[ppp]

seed値は毎回変えるものですよ？

[ikadzuchi]

はあ、そうですか。
話を聞く気が無いのは分かりましたし、あなたがどういう認識をしているのかにも興味が無いので、どうぞご自由にシード値を毎回変えてください。
ただ、シード値を毎回変えることによって適切な乱数列が出ないことに疑問を抱くのだけはやめていただけるとありがたいです。

[ppp]

実際シード値を毎回変える方法でうまくいっているのですが……

[ppp]

自分の認識が誤っていることに気づいたら、ちゃんと謝ってくださいね

[ikadzuchi]

? …ええ、はい。あなたも自分の認識が誤っていることに気づいたら最悪謝らなくてもいいんで報告はあると嬉しいです。