python opencvを用いてカメラのキャリブレーションを行う際の座標空間について

Question

python opencvを用いてカメラのキャリブレーションを行う際の座標軸についてです．

cv.calibrateCamera（ objectPoints、imagePoints、imageSize、cameraMatrix、distCoeffs [、rvecs [、tvecs [、flags [、criteria]]]]

の関数を使用してチェッカーボードからカメラの内部パラメータと外部パラメータを求めるときなのですが，tvecs(並進ベクトル)の基準となっている点(たぶんチェッカーボードのモデル座標系の原点)の場所はどこなのかが不明です．
結果からチェッカーボードの左上隅が原点になっているのだろうと推測はしているのですが，私の探した範囲でははっきり明記されていなかったので教えていただけると幸いです．

プログラムの不具合などではなくて関数のことについての質問なので愚問かもしれないですがよろしくお願いします．

Answer 1

私の探した範囲でははっきり明記されていなかった

OpenCVのリファレンスで calibrateCamera の付近にモデル式が書いてあるハズです．
そこでの R, t の使われ方を見てください．

ドキュメントもバージョンによって記述が異なる（新しいと同時座標系で書いてあったりする）模様ですが，
例えば4.1.1のリファレンスの "Detailed Description" の箇所が見やすいかな？
（リンク先ページの上部でバージョンを変えられる．例えば4.6とかにするとここの記述が同時座標系での説明になっている様子なので，そちらの方が分かりやすいのであれば切り替えて見ると良いかと）

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objectPoints

で与えている座標値 (X,Y,Z) は何らかの３次元座標系での値です．
それをカメラ座標系に変換するための変換が， R * (X,Y,Z)^T + t （ここで，"^T" は転置の意）という形となるハズです．

Comments

[fana]

なので，t については，
「objectPoints の値を定義している座標系の原点(0,0,0)の位置というのは，カメラ座標系ではどこになるのか」っていう感じ．