複数のpd.DataFrameの直積（product）を作りたい

Question

複数のdataframeの直積を求めたい

例）
2つの表に対して

列x	列y
1	11
2	12
3	12

列1	列2
101	1001
102	1002
103	1003

生成したいdataframe

列x	列y	列1	列2
1	11	101	1001
1	11	102	1002
1	11	103	1003
2	12	101	1001
2	12	102	1002
2	12	103	1003
3	13	101	1001
3	13	102	1002
3	13	103	1003

一応以下のコードで無理やり書けたのですが、もっとスマートに書く方法はあるでしょうか？

df_0 = pd.DataFrame([[1,2,3],[11,12,13]]).T
df_1 = pd.DataFrame([[101,102,103],[1001,1002,1003]]).T

df_0.columns=['x','y']
df_1.columns=['z']

print(df_0)
print(df_1)

range_0  = range(len(df_0))
range_1  = range(len(df_1))

idx_ = list(itertools.product(range_0, range_1))

np_0 = np.array(df_0)
np_1 = np.array(df_1)

test = [np.concatenate([np_0[i,:],np_1[j,:]]) for (i,j) in idx_]

test_df = pd.DataFrame(test)
print(test_df)