【C言語】Make10「8115」が解けない(整数型)

Question

C言語で入力した数字で10が作れるかどうかを確認するMake10作りました。
試しに色々な数字を入れて確認しましたが、「8115」が解けません。
(8÷(1-(1÷5)))=10になるのを期待したんだけどなぁ。

Floatとかdouble使うしかないのでしょうか。

#include <stdio.h>

typedef int (*Op)(int, int);
int add(int a, int b) { return (a + b); }
int sub(int a, int b) { return (a - b); }
int mul(int a, int b) { return (a * b); }
int div(int a, int b) { return b ? (a / b) : 9999; }

Op o[] = { add, sub, mul, div };
char* op_str[] = { "＋", "－", "×", "÷" };

int main() {
    int num[4] = { 0 };
    int a, b, c, d;	// オペランド
    int i, j, k; // 演算子
    int n;

    // 標準入力(エラーチェックなし)
    char str[256];
    printf("4桁の数字を入力してください。\n");
    scanf_s("%s", str,256);
    printf("入力値は「%s」です。\n", str);

    a = str[0] - '0';
    b = str[1] - '0';
    c = str[2] - '0';
    d = str[3] - '0';

    for (i = 0; i < 4; i++) {
        for (j = 0; j < 4; j++) {
            for (k = 0; k < 4; k++) {
                // (a+b)+(c+d)
                if (o[j](o[i](a, b), o[k](c, d)) == 10) {
                   printf("(%d %s %d) %s (%d %s %d)\n", a, op_str[i], b, op_str[j], c, op_str[k], d);
                }
                
                // {(a+b)+c}+d
                if(o[k](o[j](o[i](a, b), c),d) == 10){
                   printf("{(%d %s %d) %s %d} %s %d\n", a, op_str[i], b, op_str[j], c, op_str[k], d);
                }

                // a+{b+(c+d)}
                if (o[i](a, o[j](b, o[k](c, d))) == 10) {
                    printf("%d %s {%d %s (%d %s %d)}\n", a, op_str[i], b, op_str[j], c, op_str[k], d);
                }

                // {a+(b+c)}+d
				if(o[k](o[i](a, o[j](b, c)), d) == 10){
                    printf("{%d %s (%d %s %d)} %s %d\n", a, op_str[i], b, op_str[j], c, op_str[k], d);
    			}
                // a+{(b+c)+d}
                if (o[i](a, o[k](o[j](b, c), d)) == 10) {
                    printf("%d %s {(%d %s %d) %s %d}\n", a, op_str[i], b, op_str[j], c, op_str[k], d);
                }
            }
        }
    }
}

Comments

[kazuma-s]

4桁の数字を入力してください。2345
入力値は「2345」です。
{2 ＋ (3 ÷ 4)} × 5
{2 － (3 ÷ 4)} × 5
{(2 × 3) － 4} × 5
2 × {(3 ÷ 4) ＋ 5}

分数を使わないとだめです。

[thkana]

その質問の場合だけに限定するなら固定小数点というのも考えますが、一般に大丈夫かというと私の手に余る...

[episteme]

struct rational { int num, den; /* 分子,分母 */ }; を定義し、こいつの四則演算をこしらえれば。

Answer 1

#include <stdio.h>

typedef struct { int n, d; } frac;
typedef frac (*Op)(frac, frac);

frac add(frac a, frac b) { return (frac){ a.n*b.d + b.n*a.d, a.d*b.d }; }
frac sub(frac a, frac b) { return (frac){ a.n*b.d - b.n*a.d, a.d*b.d }; }
frac mul(frac a, frac b) { return (frac){ a.n*b.n, a.d*b.d }; }
frac div(frac a, frac b) { return (frac){ a.n*b.d, a.d*b.n }; }

Op o[] = { add, sub, mul, div };
char* op_str[] = { "＋", "－", "×", "÷" };

int is10(frac x) { return x.n == x.d * 10; }

int main()
{
    char str[256];
    printf("4桁の数字を入力してください。\n");
    scanf("%255s", str);  // scanf_s("%s", str, 256);
    printf("入力値は「%s」です。\n", str);

    frac a = { str[0] - '0', 1 };
    frac b = { str[1] - '0', 1 };
    frac c = { str[2] - '0', 1 };
    frac d = { str[3] - '0', 1 };

    for (int i = 0; i < 4; i++)
        for (int j = 0; j < 4; j++)
            for (int k = 0; k < 4; k++) {
                if (is10(o[j](o[i](a, b), o[k](c, d))))  // (a+b)+(c+d)
                	printf("(%c %s %c) %s (%c %s %c)\n", str[0], op_str[i],
						str[1], op_str[j], str[2], op_str[k], str[3]);
                if (is10(o[k](o[j](o[i](a, b), c),d)))  // {(a+b)+c}+d
                	printf("{(%c %s %c) %s %c} %s %c\n", str[0], op_str[i],
						str[1], op_str[j], str[2], op_str[k], str[3]);
                if (is10(o[i](a, o[j](b, o[k](c, d)))))  // a+{b+(c+d)}
                    printf("%c %s {%c %s (%c %s %c)}\n", str[0], op_str[i],
						str[1], op_str[j], str[2], op_str[k], str[3]);
                if (is10(o[k](o[i](a, o[j](b, c)), d)))  // {a+(b+c)}+d
                    printf("{%c %s (%c %s %c)} %s %c\n", str[0], op_str[i],
						str[1], op_str[j], str[2], op_str[k], str[3]);
                if (is10(o[i](a, o[k](o[j](b, c), d))))  // a+{(b+c)+d}
                    printf("%c %s {(%c %s %c) %s %c}\n", str[0], op_str[i],
						str[1], op_str[j], str[2], op_str[k], str[3]);
			}
}

Answer 2

float や double は浮動小数点という内部表現を持っていて、二進数表現であることにかわりありません。 たとえば 1÷5 、つまり 0.2 という数値を二進数で表現すると 0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101 (実際には無限に繰り返される循環小数) というようになってしまい、正確な値を表現できません。

質問の事例のような場合には有理数であることは確実なのですから、分母・分子を組にして分数として表現するのが妥当であると考えられます。

Answer 3

kazuma-s さんの回答コードを拝借して計算部分を纏め。(意味無さそう。)

#include <stdio.h>

typedef struct { int n, d; } frac;
typedef frac (*Op)(frac, frac);

frac add(frac a, frac b) { return (frac){ a.n*b.d + b.n*a.d, a.d*b.d }; }
frac sub(frac a, frac b) { return (frac){ a.n*b.d - b.n*a.d, a.d*b.d }; }
frac mul(frac a, frac b) { return (frac){ a.n*b.n, a.d*b.d }; }
frac div(frac a, frac b) { return (frac){ a.n*b.d, a.d*b.n }; }

Op o[] = { add, sub, mul, div };
char* op_str[] = { "＋", "－", "×", "÷" };

int is10(frac x) { return x.n == x.d * 10; }

typedef frac (*Calc)(frac a, Op oi, frac b, Op oj, frac c, Op ok, frac d);
typedef struct { Calc calc; char *fmt; } ptn;

frac calc1(frac a, Op oi, frac b, Op oj, frac c, Op ok, frac d) { return oj(oi(a, b), ok(c, d)); }// (a+b)+(c+d)
frac calc2(frac a, Op oi, frac b, Op oj, frac c, Op ok, frac d) { return ok(oj(oi(a, b), c),d);  }// {(a+b)+c}+d
frac calc3(frac a, Op oi, frac b, Op oj, frac c, Op ok, frac d) { return oi(a, oj(b, ok(c, d))); }// a+{b+(c+d)}
frac calc4(frac a, Op oi, frac b, Op oj, frac c, Op ok, frac d) { return ok(oi(a, oj(b, c)), d); }// {a+(b+c)}+d
frac calc5(frac a, Op oi, frac b, Op oj, frac c, Op ok, frac d) { return oi(a, ok(oj(b, c), d)); }// a+{(b+c)+d}

ptn p[] = {
    { calc1, "(%c %s %c) %s (%c %s %c)" },
    { calc2, "{(%c %s %c) %s %c} %s %c" },
    { calc3, "%c %s {%c %s (%c %s %c)}" },
    { calc4, "{%c %s (%c %s %c)} %s %c" },
    { calc5, "%c %s {(%c %s %c) %s %c}" }
};

int main() {
    char str[256];
    printf("4桁の数字を入力してください。\n");
    scanf("%s", str);
    printf("入力値は「%s」です。\n", str);

    frac a = { str[0] - '0', 1 };
    frac b = { str[1] - '0', 1 };
    frac c = { str[2] - '0', 1 };
    frac d = { str[3] - '0', 1 };

    for(int n=0, m, i, j, k; n<4*4*4*5; n++) {
        m=n%5; i=(n/(5))%4; j=(n/(5*4))%4; k=n/(5*4*4)%4;
        if(is10(p[m].calc(a, o[i], b, o[j], c, o[k], d))) {
            printf(p[m].fmt, str[0], op_str[i], str[1], op_str[j], str[2], op_str[k], str[3]);
            printf("\n");
        }
    }
}