C++でmath.hを使わずに入力した値xについてsin(x),cos(x)を求めるプログラム

Question

前提・実現したいこと

C++でmath.hを使わずに入力した値xについてsin(x),cos(x)を求めるプログラム

Comments

[y_waiwai]

で、しつもんはなんでしょうか

[episteme]

マクローリン展開でもすりゃいぃんじゃないかしらね。

[ikadzuchi]

入出力の形式と要求精度を明示して下さい。
あるいは利用目的があるならそれを明示してください。

[fana]

とりあえず「sin 実装」とか何とかそれっぽい言葉で検索してみてはどうですか．

Answer 1

double sine(double x)
{
  __asm{
    fld qword [x]
    fsin
    fstp qword [x]
  }
  return x;
}

x86限定ですが、標準関数を使わない中では多分これが一番簡単だと思います(フラグ)。

Answer 2

math.h の代わりに cmath を使えばよいのでは？
または extern "C" double sin(double), cos(double); と書くとか。

追記

#include <iostream>

const double pi = 3.141592653589793238;

double sin_(double x)
{
	double t = x, y = x;
	for (int i = 3; i < 22; i += 2) y += t *= x * x / ((i-1) * -i);
	return y;
}

double cos_(double x) { return sin_(pi/2 - x); }

int main()
{
	std::fixed(std::cout);
	for (int i = 0; i <= 90; i += 15) {
		double x = pi / 180 * i;
		std::cout << i << "  " << sin_(x) << "  " << cos_(x) << '\n';
	}
}

実行結果

0  0.000000  1.000000
15  0.258819  0.965926
30  0.500000  0.866025
45  0.707107  0.707107
60  0.866025  0.500000
75  0.965926  0.258819
90  1.000000  0.000000

追記2
このコードが完璧なものだとは思わないでください。

x が小さい場合、ループを 10回まわる必要はありません。

x の範囲は [0, pi/2] を想定しています。
もっとちゃんと言うと、sin_ は [-pi/2, pi]、cos_ は [0, pi] です。
だから、x がその範囲にない時は修正しないと精度が悪くなります。

では、どのように修正すればいいか分かりますか？

Comments

[episteme]

とんちwww
「標準関数 sin/cos を使わずに」とは書いてないからねぇ♪

Answer 3

Windowsでは動きませんが。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
double sin(double x){
    char cmd[50];
    double y;
    FILE *f;
    sprintf(cmd,"echo 's(%f)' | bc -l",x);
    if(!(f=popen(cmd,"r"))){
        fprintf(stderr,"bc のエラー\n");
        exit(1);
    }
    if(fscanf(f,"%lf",&y)!=1){
        fprintf(stderr,"bc のエラー\n");
        exit(1);
    }
    pclose(f);
    return y;
}

Answer 4

メモリ上に三角関数表を持っておくのが速いです。

Comments

[YT0014]

math.hで定義されているsin(x),cos(x)の引数xはdoubleなのですが、どのうようにして表を作成されるおつもりでしょうか？

[退会済みユーザー]

@YT0014 ？何を勘違いしているのか知りませんが、私は表を作成するつもりはありません。作るのは質問者です。

[退会済みユーザー]

これにマイナス票つくとかクソだな。

[Zuishin]

えっと、その表ってメモリに収まりますか？
誰が入力するんですか？

[maisumakun]

> 私は表を作成するつもりはありません。作るのは質問者です。

どの程度のマシン環境で実用することを想定していますでしょうか？

[退会済みユーザー]

@Zuishin 64ビットの出力値を2^64通りの入力に対して格納するから64×2^64ビット=約150000PB。スパコン富岳のメモリが4.85PiB、これがムーアの法則で2年毎に2倍になるとすれば30年後くらいにはできるようになる。入力は質問者がやる。

[Zuishin]

で、低評価の理由がわからないんですか？

[退会済みユーザー]

ワカンネ〜

[fana]

そもそもがどの程度の要求精度な話なのかが不明ですが…
それ次第では，0～45度の角度範囲を相応に（満足いくまで）細かくサンプリングした角度群についてのcos(or sin)値だけを保持しといて，間の値に関しては適当な補間でごまかすみたいな方法は考えられるのでは．

[ikadzuchi]

要求精度も分からない段階からこれに低評価が付くのは理解できませんね。

[Zuishin]

「求め方」を聞く質問で、求めた結果をどこに保存しておくかという話ではないんですよ。

[Zuishin]

「どうやってお金を稼いだらいいですか」という質問に「銀行から降ろすのが一番早い」と答える人がいたらちょっとおかしい人扱いされますよね。
まず口座にお金がないから聞いているので。

[episteme]

↑それはどうなんでしょう。 six/cos をライブラリに持たない(たとえば組み込みとかの)処理系なら
適切な制度のsin/cos表を与えておくってのは十分にアリな策ではないかと。

[Zuishin]

だったらそういう前提の記述がありますよね
私には課題にしか見えません。

[episteme]

うむ...質問者の意図がわからんとなんとも。

[Zuishin]

私はこの回答に低評価していません。
しかし、問題を解決するに足る情報が記述されているようには見えず、低評価に値するとは思っています。
詳細を聞くと、現在のコンピューターの持つ機能を超えるものを要求しているということなので、到底実用に足るものではないとも思っています。

この低評価がどういう理由でつけられたのかは私は知りませんが、役に立たない回答に対する評価として妥当だと思います。

[YT0014]

低評価した者の責務として、私の低評価理由を。
前提として、math.hの代用処理の方法を求めている質問だと解釈しました。
その為、引数は、ラジアン指定のdouble値が必要。表引きするとして、どのような表を用意して、どのように利用するのかが不明では、回答として不十分だと判断し、低評価とともに、補足を求めてコメントを入れました。
補足や修正をあれば、当然、再評価の予定でしたが、言及すら拒否されましたので、そのままとさせていただいております。