マウスをドラッグすることによって球面座標上にカメラが移動するような仕組みを作りたい

Question

前提・実現したいこと

マウスをドラッグすることによって球面座標上にカメラが移動する。

というものを実装したいと考えていますが、現状以下のスクリプトをカメラにアサインして実行すると、ドラッグした瞬間にカメラが対象オブジェクトの上方向に瞬間的に移動してしまう問題が発生しています。
ドラッグした瞬間にカメラの座標に大きな値が入ってしまうような状況です。

実行直後の位置からカメラをドラッグして動かせるようにするにはどうしたら良いでしょうか？

発生している問題・エラーメッセージ

マウスをドラッグした瞬間にカメラが上方向に移動してしまう

該当のソースコード

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(Camera))]
public class ArcballScript : MonoBehaviour
{
    bool ballEnabled = false;
    float rotationSpeed = 0.5f;
    float radius = 10.0f;
    Vector3 _last = new Vector3();
    Vector3 _target = new Vector3(0.0f, 0.0f, 0.0f);
    Vector3 _sphericalCoordinates = new Vector3();

    void Start()
    {
        transform.position = new Vector3(radius, 0.0f, 0.0f);
        transform.LookAt(_target);
        _sphericalCoordinates = getSphericalCoordinates(transform.position);
    }

    Vector3 getSphericalCoordinates(Vector3 cartesian)
    {
        float r = Mathf.Sqrt(
            Mathf.Pow(cartesian.x, 2) +
            Mathf.Pow(cartesian.y, 2) +
            Mathf.Pow(cartesian.z, 2)
        );

        float phi = Mathf.Atan2(cartesian.z / cartesian.x, cartesian.x);
        float theta = Mathf.Acos(cartesian.y / r);

        if (cartesian.x < 0) phi += Mathf.PI;

        return new Vector3(r, phi, theta);
    }

    Vector3 getCartesianCoordinates(Vector3 spherical)
    {
        Vector3 ret = new Vector3();

        ret.x = spherical.x * Mathf.Cos(spherical.z) * Mathf.Cos(spherical.y);
        ret.y = spherical.x * Mathf.Sin(spherical.z);
        ret.z = spherical.x * Mathf.Cos(spherical.z) * Mathf.Sin(spherical.y);

        return ret;
    }

    // Update is called once per frame
    void Update()
    {
        if (Input.GetMouseButtonDown(0))
        {
            _last = Input.mousePosition;

            ballEnabled = true;
        }

        if (Input.GetMouseButtonUp(0))
            ballEnabled = false;

        if (ballEnabled)
        {
            // フレーム間でマウスカーソルがどれだけ移動したかを表すデルタ値を取得する
            float dx = (_last.x - Input.mousePosition.x) * rotationSpeed;
            float dy = (_last.y - Input.mousePosition.y) * rotationSpeed;

            // マウスがどちらかの方向に移動した場合のみ、カメラの位置を更新する
            if (dx != 0f || dy != 0f)
            {
                // カメラを左右に回転させる
                _sphericalCoordinates.y += dx * Time.deltaTime;

                // カメラを上下に回転させる
                // カメラが逆さまになるのを防ぐ（1.5f=約Pi / 2)
                _sphericalCoordinates.z = Mathf.Clamp(_sphericalCoordinates.z + dy * Time.deltaTime, -1.5f, 1.5f);

                // Unityの直交座標を算出
                transform.position = getCartesianCoordinates(_sphericalCoordinates);

                // カメラをターゲットに向ける
                transform.LookAt(_target);
            }

            // 最後のマウスの位置を更新する
            _last = Input.mousePosition;
        }
    }
}

Answer 1

getSphericalCoordinates と getCartesianCoordinates とは互いに逆の計算をするのだと見受けますが，
一方の結果を他方に入れたらちゃんと元の値に戻るのでしょうか？……っていうのを確認してみてはどうでしょう．

コードぱっと見で，

float phi = Mathf.Atan2(cartesian.z / cartesian.x, cartesian.x);

なる演算の / cartesian.x が要らないのでは…？
と思います．

Comments

[expressBO2]

ご回答ありがとうございます。

ご教示頂いた通り、画面中心をクリックしたと想定して、(960.0 , 540.0 , 0.0)という値をSphericalCoordinatesに入れたところ(1101.5 , 0.0 , 1.1)という値が返ってきました。
続いてCartesianCoordinatesに値を入れると、(540.0 , 960.0 , 0.0)という値が返ってきました。
xとyの座標値が逆になって返ってきてしまっているので、このあたりの計算の手順が違うという事なんでしょうか

float phi を求める演算の / cartesian.x を削除しても、数値の挙動は変わりませんでした。

[fana]

何らかの演算を行うメソッドを書いたならば，
「この入力に対してはこの出力が返ってくるハズ」という既知のパターンを用いてテストを行うべきではないでしょうか．

> 一方の結果を他方に入れたらちゃんと元の値に戻る

ハズのものなのに，そうならないのであれば，
SphericalCoordinates　と　CartesianCoordinates　のいずれか，あるいは両方が間違っていると考えられます．これらのメソッドは個別に動作の正当性をテストされるべきです．