unityでのジグソーパズル の作り方について

Question

質問の経緯

初めまして、先日からunityを始めた大学２年生のものです。現在ジグソーパズルを作っているのですが、どうしても実装できない機能があり質問させて頂きました。

実装したい機能

正しい組み合わせである複数のピースが組み合わさった時、いづれか１つのピースを移動させれば他のピースも連動して動くようにしたいです。

今までやったこと

・ピース間で親子関係を作ることで、ピースを連動して動かすことができると考えました。しかしこの場合、親のピースを動かした時は連動して動くのですが、子のピースを動かした時に連動して動かないため、上手くいきませんでした。

・Fixed jointを使うことで、正しい組み合わせのピースが組み合わさった時に一つのオブジェクトにしようと考えました。しかしFixed jointを使うためにはrigid body2DをDynamicの状態で使わなければならたいため、ピースに物理挙動が発生してしまい上手くいきませんでした。

・座標を使って計算することで、複数のピースの位置関係を一定に保とうとしました。しかしこの場合、ピースの動きに微妙に遅れが発生してしまい、綺麗に連動できませんでした。

以上が今まで試したことです。実装方法が分かる方いればご教授お願いします。