Python3に関する大学の課題でどうしてもわからない問題があり、困っています。

Question

前提・実現したいこと

Python3に関する大学の課題でどうしてもわからない問題があり、困っています。
教授に質問したのですが、全く協力的ではなく、なにも解決しませんでした。
よろしければ、どなたか解説していただけると幸いです。
以下問題文です。

問）数aは、bで割り切れる場合、bの累乗であり、a / bはbの累乗です。パラメータaとbを取り、aがbの累乗の場合にTrueを返すis_powerという関数を記述します。注：基本ケースについて考える必要があります。

問題のヒント
教科書のセクション6.4のis_divisible関数が含まれていますか？
2つの引数を取るis_power関数を実装していますか？
is_power関数はis_divisibleを呼び出しますか？
is_power関数はそれ自体を再帰的に呼び出しますか？
is_power関数には、2つの引数が等しいという基本ケースのコードが含まれていますか？
is_power関数には、2番目の引数が「1」の基本ケースのコードが含まれていますか？

ヒントにあるis_divisible関数は、aはbで割り切れることを表した関数で、これは正しいと教授に言われました。

def is_divisible(a, b):
        return a % b == 0

しかしis_power関数がどうしても書けませんので、お忙しいとは思いますが、どなたか解説していただけると幸いです。
よろしくお願いいたします。

原文

A number, a, is a power of b if it is divisible by b and a/b is a power of b. Write a function called is_power that takes parameters a and b and returns True if a is a power of b. Note: you will have to think about the base case.


Does the submission include the is_divisible function from Section 6.4 of the textbook?
Does the submission implement an is_power function that takes two arguments?
Does the is_power function call is_divisible?
Does the is_power function call itself recursively?
Does the is_power function include code for the base case of the two arguments being equal?
Does the is_power function include code for the base case of the second argument being "1"?

該当のソースコード

ソースコード

試したこと

def is_divisible(a, b):
	return a % b == 0

def is_power(a, b):
    if a <=0 or b <= 0:
        return False
    elif a == 1 and b == 1:
        return True
    else:
        if is_divisible(a, b):
            a = a/b
            is_power(a, b-1)
        else:
            return False

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

問題文は英語で出題されており、Google翻訳したものをそのまま載せているので、一部日本語がおかしなところがあるかもしれません。
私は大学でPythonについて学び始めたばかりで、いままでにいかなる言語でもコードを書いたことのない完全初心者です。素人にもわかるような言葉で説明していただけたらうれしいです。

Comments

[otn]

再帰で書くことを期待されているようですが、再帰処理について理解していますか？
理解してないのなら、まずそこを理解しましょう。

[ppaul]

下手に翻訳した日本語を載せるより、英語の問題文をそのまま載せたほうが意味がわかりそうですね。

[ppaul]

原文の最初の部分を翻訳してみました。

ある数aがbのべき乗であるのは、aがｂで割り切れ、a/bがbのべき乗である場合である。
aとbというふたつの引数を受け取り、aがｂのべき乗である場合はTrueを返す関数を作りなさい。

これは良くない課題です。aがbのべき乗でない場合には何を返すかが定義されていませんので、常にTrueを返す関数でも、条件を満たしていることになるからです。
回答とする場合には、条件には書かれていませんが、aがbのべき乗でない場合にはFalseを返すようにした方が良いでしょう。

[ppaul]

この問題は再帰を使って解かなければならないのでしょうか。
ループを使って書いた方が簡単ですよ。

Answer 1

基本的には、まずはその判定を手作業でやる場合の手順を明確に文章化するようにしてみてください。
それができれば、その手順をそのままコード化すればよいです。

具体的にはaをbで割っていき、それが割り切れる(is_divisible)ならa=a/bとして、それがある条件に到達するまで同じ操作をしていけばよいでしょう。
ただしaおよびbがある条件(base case)に当てはまる場合には、割る前に結果が確定します。

これは再帰でもWhileループでも実装できます。

Comments

[Lapis_Mare]

回答ありがとうございます。
以下の通り、直してみたのですが、やはりうまくいきません。
再帰の部分が間違っているのだと思いますが、再帰を使うことは課題の必須条件なので避けられません。
もうすこし具体的なアドバイスをいただけたらと思います。
お忙しいとは思いますが、よろしくお願いします。

def is_divisible(a, b):
return a % b == 0

def is_power(a, b):
if a <=0 or b <= 0:
return False
elif a == 1 and b == 1:
return True
else:
if is_divisible(a, b):
a = a/b
is_power(a, b-1)
else:
return False

[can110]

この欄はソースコードのインデントが消えてしまうので、質問を続ける場合は質問本文に追記ください。
まず全体的なアドバイスですが、回答にも書きましたが、手作業で行う場合の手順を明確に文章に書いてみてください。そしてその文章をもとに実際に簡単な例で解いてみてください。

そして具体的なアドバイスというか質問なのですが、たとえばb-1を渡しているのはどんな意図があるのでしょうか？手作業で解く場合もそのような操作をしますか？

Answer 2

皆様ありがとうございました。なんとか以下の通りコードを書くことができました。

def is_divisible(a, b):
	return a % b == 0

def is_power(a, b):
    if a <=0 or b <= 0:
        return False
    elif a == b:
        return True
    else:
        if is_divisible(a, b):
            a = a/b
            return is_power(a, b)
        else:
            return False

Comments

[can110]

惜しいです。
> Does the is_power function include code for the base case of the second argument being "1"?
すなわちis_power(2,1)のようなケースを考慮してください。

[Lapis_Mare]

elif b == 1:
return False

これを追記しました。
ありがとうございます。